Depende de la calidad de la aerodinámica aerodinámica del cohete, el propulsor utilizado y la relación de empuje a peso del cohete, pero dado que tanto LEO (órbita terrestre baja) como GTO (órbita de transferencia geosincrónica) tienen que atravesar aproximadamente la misma longitud de la atmósfera. , las trayectorias sin levantamiento a ambas órbitas tienen aproximadamente las mismas pérdidas de energía aerodinámica.
Una regla general aproximada es que el valor de 2 km / s de energía específica se pierde en el aire mientras asciende en órbita. Convertir esto en un valor de energía significa que debe multiplicarlo por la masa de la carga útil por la relación de masa del cohete total. Así que aquí hay un cálculo de muestra asumiendo que el cohete usa oxígeno líquido / hidrógeno líquido, tiene un motor que se expande perfectamente al nivel del mar, tiene una relación de masa útil / masa vacía total de 10% y está lanzando 1 kg en órbita.
La carga útil necesita alcanzar una velocidad de 8 km / s para entrar en órbita, y con una relación de masa útil a masa vacía del 10% significa que el peso estructural del cohete es de 10 kg. El impulso específico (esencialmente una cantidad que indica cuánto impulso puede dar un kg de propulsor) para los motores de oxígeno líquido / hidrógeno líquido al nivel del mar es de 360 segundos, lo que significa que se logra una velocidad de escape de 3.531 km / s. Suponiendo las pérdidas aerodinámicas de 2 km / s, el cohete debe ser capaz de obtener 10 km / s de cambio de velocidad en el vacío.
Entonces, para obtener la relación de masa (masa completa / masa vacía) se utiliza la siguiente ecuación:
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MR = exp (cambio de velocidad total / velocidad de escape) = exp (10 / 3.531) = 16.97
La energía total gastada en la superación de la resistencia del aire es:
E = 0.5 * MR * carga útil * vlost ^ 2 = 0.5 * 16.97 * 1 * 2000 * 2000 = 67.88 MJ
Eso es equivalente a aproximadamente 1.25 kg de gasolina quemada en el aire.