Eso depende. ¿Qué significa “proporcionar electricidad”? ¿Qué significa “completamente cargado”?
Si conecta un condensador a un voltaje constante, la corriente comenzará alta (limitada por las resistencias en el circuito, incluida la resistencia en serie del condensador) y luego decaerá exponencialmente. Matemáticamente, la corriente nunca llega a cero, pero prácticamente hablando caerá a un valor indistinguible de cero. Mientras el voltaje permanezca constante, la corriente permanecerá (esencialmente) cero y la carga en el condensador permanecerá (esencialmente) constante también.
Si se aumenta el voltaje, el capacitor comenzará a cargarse nuevamente, a menos que se exceda la clasificación de voltaje del capacitor, en cuyo caso el dieléctrico puede romperse (es decir, volverse conductor). Si esto sucede, el condensador se descargará rápida y dramáticamente.
Por otro lado, si carga un condensador a corriente constante, el voltaje continuará aumentando linealmente con el tiempo. Eventualmente, se alcanzará el límite de cumplimiento de su fuente de corriente (es decir, la fuente de corriente no podrá producir un voltaje lo suficientemente alto) o se producirá una falla dieléctrica. Pero con una fuente de corriente ideal y un condensador ideal (ninguno de los cuales puede existir en el mundo real), el voltaje aumentará sin límite.
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Algunos condensadores usan aire como dieléctrico. En un condensador de aire, la ruptura dieléctrica no puede causar ningún daño permanente. En este caso, si aplica una corriente constante y luego traza el voltaje con respecto al tiempo, obtendrá una onda de diente de sierra. Este es un tipo de oscilador de relajación. (Normalmente esto se implementaría con una brecha de chispa especialmente diseñada, no un condensador de aire. Ya no es exactamente algo que tenga muchos usos prácticos, pero construí uno en una clase introductoria de física).