En la impedancia del condensador Xc = 1 / jwc, ¿por qué usamos j aquí?

Answer 1

Más correctamente, decimos la reactancia Xc = 1 / jwc o -j / wc. j es la raíz cuadrada de uno negativo, y 1 / j = -j. j es el número imaginario, utilizado en este caso para separar la reactancia y la impedancia de la resistencia pura.

Esto se debe a que la reactancia de un condensador es una reactancia principal. Eso significa que la corriente conduce el voltaje a través de ella en 90 grados.

Por lo tanto, Xc se expresará como -jn donde n en la magnitud de reactancia en ohmios.

Para un inductor, el voltaje conduce la corriente en 90 grados y la relación entre frecuencia y reactancia se invierte, por lo que Xl = jwl.

Allí para Xl se expresará como jn donde n es la magnitud de la reactancia en ohmios.

Para un ejemplo simple, considere un circuito RLC en serie donde R es 100 ohmios, Xl = j20 ohmios y Xc = -j50 ohmios.

Zt = R + jXl – jXc

Zt = 100 + j20 – j50

Zt = 100 – j30 ohmios

Puede ver esto como un triángulo y usar el Teorema de Pitágoras para calcular la magnitud de la impedancia, y arctan (R / X) para obtener el ángulo para poner esto en forma polar.

Squrt (100 ^ 2 + 30 ^ 2) = 104.4 ohmios

arctan (100 / -30) = -73.3 grados, que es negativo porque el voltaje está rezagado con respecto a la corriente.

No sé cómo hacer los símbolos adecuados aquí para escribir esto correctamente.

Gracias a IntMath dot com por la imagen:

Excepto en este caso, el vector estaría debajo de la línea R.

Answer 2

Cuando hablamos del dominio del tiempo, el circuito tiene una caída real y de magnitud solo a través de la resistencia. Pero cuando se trata de inductancia o capacitancia, el valor de la corriente durante la caída contra ellos es muy importante.
Ahora j es lo que define la parte imaginaria del circuito y también da el signo según el cual ocurre la caída.
J se considera negativo para la capacitancia y positivo para la inductancia.

Answer 3

La ‘j’ aquí lleva la información de fase, que se traduce en retraso en el dominio del tiempo. La ‘j’, por supuesto, es la raíz cuadrada (-1). La cantidad compleja j se ha utilizado simplemente como una herramienta matemática. Cuando se multiplica por la corriente ‘I’, el voltaje a través del condensador es -j veces la corriente, es decir, el voltaje está a 90 grados de la corriente. Lo que significa que la forma de onda del voltaje se retrasa 1 / 4to ciclo (cuando su corriente es una sinusoide).

Answer 4

También se puede escribir como para un condensador Xc = -j / wC. significa que para un condensador puro, el voltaje (V = -jI / wC) se retrasa 90 ° con respecto a la corriente (-j = -90 °) mientras que para un inductor puro X (L) = jwL, es decir, el voltaje conduce la corriente en 90 ° .

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Answer 5

Ver .. Xc = 1 / jwC

Aquí 1 / j significa 1 / (- 1) ^ 0.5 = -j

Y … XL = jwR

Cuando traza estos dos en un plano de argumento complejo, entonces da una diferencia de fase de pi / 2

Entonces, esto no es más que otra representación para resolver los problemas relacionados …

Answer 6

Creo que tienes razón. Ya se entiende que Z = R + jX, por lo que la “etiqueta j” en Xc es incorrecta. Hubiera estado bien escribir Zc = 1 / jwC (= -j / wC)

Answer 7

La reactancia capacitiva constituye la impedancia compleja. La parte real de la impedancia compleja es puramente resistiva y la parte restante es imaginaria. Esta ‘j’ se usa para expresar la variable compleja donde j = sqrt (-1).

Answer 8

Para decidir la diferencia de fase de volate a actual