Un doctorado o el trabajo de investigación en estadística puede clasificarse en cuatro categorías principales: teoría, modelado, computación y aplicación.
El trabajo teórico ha sido el centro de investigación en el siglo pasado, ya que marcó el comienzo de la teoría estadística. El trabajo teórico constituye la construcción de estimadores o clases de estimadores (o clases de medidas en espacios de funciones aleatorias) y el estudio de sus propiedades probabilísticas y asintóticas. Aunque ya se ha realizado una gran cantidad de trabajo teórico, aún queda mucho alcance en áreas como Bayesian, no paramétrico, etc. Además, a medida que siguen llegando nuevas herramientas de modelado, el requisito de trabajo teórico nunca va a terminar.
La investigación de modelos busca desarrollar marcos generales para la inferencia. Dicho en un lenguaje lo más simple posible, el trabajo de modelado consiste en capturar el comportamiento de una o más variables de interés en un conjunto de datos utilizando una función (simple o compleja) de variables explicativas y haciendo inferencias sobre los parámetros incluidos en la función. A veces, las variables explicativas pueden ser los valores pasados de ‘variable (s) de interés’ en sí. Las herramientas recientes de modelado que están demostrando ser muy flexibles son wavelets, cópulas, etc.
Los trabajos computacionales incluyen el desarrollo de algoritmos más rápidos para obtener estimadores de los parámetros del modelo. En las ‘estadísticas bayesianas’, se requiere la investigación computacional para desarrollar algoritmos de simulación posterior eficientes para diferentes modelos.
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El trabajo de aplicación es la implementación de todos estos trabajos teóricos, de modelado y computacionales en el estudio detallado de problemas de análisis de datos desafiantes.