Primero, asegúrese de poder resolver y comprender todos los problemas de su plan de estudios actual. Muchas veces los estudiantes concluirán que un tema no es desafiante debido a algunos problemas simples. Asegúrese de mirar los problemas más avanzados y resolverlos. No asuma que son versiones más largas o ligeramente más complejas de los problemas fáciles. A veces, agregar un simple “giro” puede hacer que un tipo dado de problema sea cualitativamente diferente, requerir un método de solución completamente diferente y revelar conceptos matemáticos que estaban completamente ocultos en la versión más simple del problema. Recuerde: resolver problemas no es solo una forma de evaluar o demostrar su comprensión de las matemáticas; es el proceso real por el cual adquieres una comprensión de las matemáticas.
Suponiendo que ha hecho lo anterior y aún necesita material más desafiante, tiene muchas opciones. Aquí hay algunos recursos para revisar:
- Khan Academy tiene lecciones en video y ejercicios interactivos para temas hasta e incluyendo ecuaciones diferenciales
- El departamento de matemáticas de la Academia Phillips Exeter pone a disposición sus Materiales de enseñanza de forma gratuita en línea. Esta es una secuencia de problemas de 6 años que se extiende desde Álgebra 1 hasta Cálculo multivariable. Los problemas están ingeniosamente diseñados de modo que al resolver y analizar cuidadosamente cada problema, adquirirá el conocimiento y las habilidades para resolver problemas más adelante en la secuencia. Comienza por el principio y mira hasta que encuentres un problema que te desconcierte; retroceda un poco en la secuencia y comience allí.
- Algunos matemáticos mantienen páginas web que pueden ser excelentes lugares de partida para explorar temas matemáticos. Quoran David Joyce tiene una página aquí; Otra buena página es John Baez’s Stuff.
- Echa un vistazo a los canales de YouTube de Numberphile y Vi Hart, luego busca en línea “lectura adicional” sobre los temas en los videos.
- Encuentre algunas colecciones de problemas matemáticos recreativos. Mathematics Can Be Fun, de YI Perelman, es excelente y se puede descargar de forma gratuita. Martin Gardner fue un prolífico autor de libros de matemáticas recreativas.
- Lea algunos buenos libros de matemáticas para el público general, como los de Timothy Gowers y Eli Maor.