Me estoy tomando un semestre. ¿Cuál sería un uso efectivo de este tiempo?

1. Recuperar

Estoy de acuerdo con la respuesta de Kevin Lin sobre dedicar tiempo a tu familia y a ti mismo. Las matemáticas requieren tanto tiempo y esfuerzo que no querrás ponerte en una situación en la que estés abandonando / reprobando clases nuevamente.

2. Reevaluar

¿Realmente sientes que puedes dedicar el tiempo y la energía de las pruebas en matemáticas? Dedique parte de su tiempo libre a estudiar otras especialidades, como economía, donde puede ser una estrella con sus antecedentes en matemáticas. Puede encontrar problemas matemáticos desafiantes en economía o en cualquier ciencia que también sean agradables, especialmente en las clases de posgrado.

3. Vuelve a aprender

Si realmente siente que no puede estar haciendo otra cosa que no sea especializarse en matemáticas, alinearse con lo que están haciendo sus compañeros. Hable con un profesor / asesor en el departamento de matemáticas sobre lo que debe hacer para ponerse al día. Es muy fácil olvidar el material que tomó el año pasado, así que tal vez revise algunas de sus finales de sus clases anteriores. Las matemáticas son el rey de construir sobre todo lo que has aprendido previamente, así que no te quedes atrás y olvida cosas como el teorema del valor medio.

En primer lugar, creo que debe centrarse principalmente en usted y su familia durante su tiempo libre. Intente resolver primero los problemas no académicos y no matemáticos. Ordena tu vida, come bien, haz ejercicio, encuentra un terreno sólido para pararte, encuentra un buen terapeuta con quien hablar.

El estudio académico, y el estudio matemático especialmente, requiere su atención enfocada y puede ser muy difícil mantener este tipo de atención cuando tiene otros problemas estresantes que giran en torno a usted en su vida. Sea paciente y concéntrese en resolver sus problemas personales y familiares antes de intentar sumergirse demasiado profundamente en las matemáticas. Lo bueno de las matemáticas es que siempre está ahí, nunca cambia, nunca pasa de moda. Entonces no necesitas apresurarte.

En cuanto al lado matemático de las cosas: estar cómodo con las pruebas es absolutamente esencial para su éxito como estudiante de matemáticas. Si hay algo en lo que debería enfocarse, son pruebas. Creo que las matemáticas discretas son la forma más fácil y divertida de familiarizarse con las técnicas básicas de prueba. Encuentre cualquier libro de matemática de introducción discreta de la biblioteca de su universidad, léalo detenidamente e intente hacer tantos ejercicios como pueda. Pero la mejor manera de aprender algo es hablando y discutiendo con otros, así que si es posible, trate de encontrar compañeros de estudio o intente utilizar Quora o http://math.stackexchange.com para recibir comentarios.

Para familiarizarse con las pruebas, es útil aprender sistemas formales y pruebas de un buen libro. Encontré el mejor libro de Cohen, “La teoría de conjuntos y la hipótesis del continuo”, pero estaba muy familiarizado con las pruebas informales cuando lo leí, y tenía algo de experiencia en informática. Una introducción menos estresante a los sistemas formales podría ser trabajos más antiguos, que funcionan con la deducción de Hilbert.

Una vez que sepa cómo se ve un sistema formal, también debe conocer la teoría de conjuntos. Cohen también es bueno para esto, pero un libro de teoría estándar puede ser mejor. Estos se utilizan mejor después de dominar algunas pruebas, como las del libro “Perlas de aritmética” de Khinchin (o algo así) o la teoría de números de Davenport.

Una vez que haya entendido la teoría, puede pasar por la topología y cosas como esta y hacer las paces con la elección. Entonces puedes leer la literatura matemática. Es extremadamente importante hacer las paces con la elección, descubrí que el modelo L de Godel era esencial para esto.

La experiencia informática también es esencial, y esto no se puede aprender bien en la escuela, por lo que es bueno aprender. Simplemente instale Linux y aprenda a programar en algunos idiomas, algunos conjuntos aleatorios que incluyen C.

Esta es una primera pregunta interesante para responder porque no le he contado a mucha gente sobre mi situación personal, pero aquí está.

Mi primer consejo es analizar por qué lo estás haciendo mal. Parece que ya estás haciendo esto. Qué problemas personales debe superar y / o abordar. ¡No huyas de tus problemas! ¡Enfréntate a ellos y conquistalos!

Al menos, si está tratando de resolver sus problemas personales, tiene la oportunidad de cambiar las cosas. Esto te hace sentir mejor. Mucho mejor de hecho.

Una vez que haya abordado sus problemas personales siendo completamente honesto consigo mismo, ¡entonces preocúpese por las matemáticas, hasta entonces, haga lo mejor para usted!

Regresa y mira las matemáticas que te gustan y disfruta. Comience desde allí. No será tan exigente y lo ayudará a recuperar su confianza.

Como ya estás familiarizado con Quora, úsalo también. Lee las preguntas y respuestas en las matemáticas que estás haciendo. Escriba algunas de sus propias respuestas si aún no lo ha hecho. Además de Quora, hay otros buenos sitios en la web para visitar.

Planee trabajar en pruebas en uno o dos meses. Tienes suficiente tiempo para no tener que apresurar las cosas. Preguntas sobre la madurez matemática, y eso significa poder analizar críticamente las pruebas y crear las tuyas propias. Quora también puede ayudar allí.

Cuando vuelvas a las clases nuevamente, busca amigos con los que puedas trabajar. Es útil trabajar con otros. Ser capaz de discutir las matemáticas es una verdadera ayuda para comprenderlas. Es más difícil para la mayoría de las personas trabajar por su cuenta (aunque algunos prefieren hacerlo). No tiene que encontrar un grupo grande para trabajar. Uno o dos estudiantes más son suficientes. Sea acogedor con los demás que quieran unirse.

La respuesta de Kevin Lin es excelente, y solo tengo una cosa que agregar: a medida que se concentra en sus problemas familiares / personales, puede o no descubrir que tiene algo de tiempo y energía emocional que desea gastar en el autoaprendizaje. Ya mencionó que sintió que comprendía los conceptos de la clase de pruebas; bueno, eso significa que tendrá una ventaja si toma la clase nuevamente, y de manera similar, puede hacer un autoaprendizaje, en cualquier cantidad pequeña o grande de tiempo libre que tiene, para cualquier materia que planee estudiar en el futuro, y podrá aprovecharla una vez que regrese a la escuela.