¿Cómo se relaciona la resistencia con el grosor del alambre?

La resistencia es inversamente proporcional al cuadrado del espesor.

Entonces, por ejemplo, si duplica el grosor (es decir, el diámetro) del cable, entonces la resistencia del cable grueso será 1/4 de la del cable delgado. La razón es que la resistencia es inversamente proporcional al área de la sección transversal del conductor, que a su vez es proporcional al cuadrado del diámetro.

Intuitivamente, el área más grande permite más espacio para la corriente, aumentando el flujo de corriente para un voltaje dado. Más precisamente, el número de portadores de carga disponibles (generalmente electrones) aumenta proporcionalmente al volumen de material y, por lo tanto, para una longitud de cable dada, el número de portadores aumenta proporcionalmente a la sección transversal. La velocidad de deriva de cada portador está determinada por el voltaje, por lo que para el mismo voltaje, la deriva total es proporcional al número de portadores disponibles. La deriva total es, por definición, la corriente. Entonces, para una sección transversal mayor al mismo voltaje, hay una corriente proporcionalmente más alta y, por lo tanto, una resistencia proporcionalmente más baja, de nuevo por definición (es decir, según la ley de Ohm, Resistencia = Voltaje dividido por Corriente).

Estrictamente, sin embargo, esto solo se aplica realmente a DC. Con AC obtienes lo que se llama el “efecto piel” donde la corriente se concentra en la superficie del cable, dependiendo de la frecuencia y el grosor del cable. En este caso, debido a que el centro del cable no está realmente disponible para el flujo de corriente, es esencialmente como si el cable estuviera hueco, reduciendo el área de la sección transversal y, por lo tanto, aumentando la resistencia en comparación con la CC que usa el área completa.

Para contrarrestar el efecto de la piel, los cables más gruesos que transportan CA a menudo se dividen en varios cables más delgados, de modo que hay proporcionalmente más “piel” para transportar la corriente y, por lo tanto, la resistencia es menor para la misma área transversal total (y, por lo tanto, misma cantidad de material conductor).

[matemática] R = \ rho \ frac {l} {A} [/ matemática], donde [matemática] R [/ matemática] es la resistencia en ohmios, [matemática] \ rho [/ matemática] es la resistividad del material en ohm-metros, [matemática] l [/ matemática] es la longitud del cable en metros y [matemática] A [/ matemática] es el área de la sección transversal del cable en metros cuadrados.

Cuanto más grande es la sección transversal de un conductor, menor es su resistencia, porque la corriente puede fluir más fácilmente a través de él.

Para DC a medida que aumenta el espesor, la resistencia disminuye. En AC el espesor tiene poco o ningún efecto sobre la resistencia.