¿Qué sucede con las propiedades de los circuitos eléctricos con cable superconductor?

Answer 1

Teóricamente, si cortas una fuente de voltaje ideal con un cable superconductor, la corriente en el circuito será infinita.

En realidad, cada batería tiene una resistencia interna. En otras palabras, una batería de la vida real debe modelarse en un diagrama de circuito como una fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia:

http://farside.ph.utexas.edu/tea…

Por ejemplo, la resistencia interna de una batería AA típica es aproximadamente [matemática] 0.1 \ Omega [/ matemática] a temperatura ambiente [1]. Si conecta los terminales con un cable superconductor, tendría el circuito anterior con [math] \ varepsilon = 1.5 \ text {V} [/ math], [math] r = 0.1 \ Omega [/ math] y [math ] R = 0 \ Omega [/ matemáticas]. La corriente sería entonces:

[matemática] I = \ frac {\ varepsilon} {r + R} = \ frac {1.5V} {0.1 \ Omega} = 15 \ text {A} [/ math].

Sin embargo, la batería probablemente no pueda soportar esta corriente por mucho tiempo. Por un lado, la reacción química puede ralentizarse por la rápida acumulación de productos de reacción. Además, toda esa corriente va a calentar la batería. Dado que [math] r [/ math] representa una resistencia que está dentro de la batería, la corriente [math] I [/ math] a través de ella significa que la batería se calienta a una velocidad de [math] P = I ^ 2 r = (15 \ text {A}) ^ 2 \ cdot 0.1 \ Omega = 22.5W [/ math]. Si alguna vez tocó una bombilla de 40W, sabe que se genera una buena cantidad de calor en esa pequeña batería AA.

Answer 2

Los físicos generalmente dibujan diagramas de circuitos asumiendo que todos los cables tienen resistencia cero. Lo que significa que, para que los diagramas tengan sentido físico, tienen que agregar resistencias a los diagramas. Incluso si los cables son superconductores, cualquier cosa a la que conecte el circuito (ya sea una batería, un generador o una carga) tendrá cierta resistencia, lo que limitará la corriente. Todo lo que significa es que los circuitos pueden funcionar en la vida real como lo hacen en papel.

La única excepción es si todo un circuito está hecho solo de cable superconductor. Ahora, puede inducir una corriente en este circuito, pero sería limitado, no hay un límite de voltaje definido. Y si haces eso, la corriente circulará para siempre sin pérdida de amperaje (y sí, esto ha sido probado). Me temo que los límites de corriente en este caso están sujetos a efectos cuánticos y no son calculables con la ley de Ohm.

Answer 3

Como señaló Anthony Yeh, en este caso la corriente estará limitada por la resistencia interna de la batería, así como por la tasa finita de descarga.

Consideremos un problema más interesante. Si tuviera que conectar un cable superconductor entre tierra y una red eléctrica enorme y estable capaz de entregar miles de gigavatios sin sudar, hay esencialmente una impedancia de entrada cero y, por lo tanto, una corriente disponible infinita. ¿Qué pasa entonces?

En este caso, la corriente en el superconductor aumentará hasta que se alcance la densidad de corriente crítica en el superconductor. Hablando en términos generales, eso significa que la corriente se vuelve tan alta que induce un campo magnético en la superficie del superconductor, que interactúa con el flujo de corriente y causa la disipación.

En pocas palabras, una corriente lo suficientemente alta hace que un superconductor deje de ser un superconductor.