No creo que necesariamente necesites hacer algo espectacular.
Lo más importante para ingresar a la escuela de posgrado en matemáticas son las cartas de recomendación. Probablemente también sea importante obtener una buena puntuación en el tema de matemáticas GRE, para demostrar que al menos usted sabe y puede hacer una línea base mínima de material. Esto probablemente sea doblemente importante en su caso, ya que no tiene un título en matemáticas.
En cuanto a sus cartas de recomendación, probablemente sea útil que sus escritores de cartas puedan comentar sobre sus habilidades matemáticas y sus habilidades de investigación, o si no ha hecho ninguna investigación, lo cual está totalmente bien, entonces su potencial de investigación. Como no lo menciona, supongo que no ha realizado ninguna investigación matemática, pero si ha realizado algún tipo de investigación en cualquier otro campo, probablemente sería bueno pedirle a alguien que esté familiarizado con eso que le escriba una carta.
Si ya conoces un par de universidades a las que te gustaría asistir para la escuela de posgrado en matemáticas, entonces te sugiero que intentes contactar a algunos de los profesores / personal de matemáticas allí. Hábleles de sus antecedentes y dígales que está interesado en estudiar matemáticas, y hágales las mismas preguntas que hace aquí.
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Algunos de ellos pueden estar demasiado ocupados (o demasiado desinteresados) para responder, pero algunos de ellos podrían estar dispuestos a darle consejos más específicos sobre lo que puede hacer para ingresar a su departamento y qué tipo de cosas esperan de los estudiantes que ingresan. .
Otra cosa que puede, debería, intentar hacer es preguntar a los profesores / personal si puede auditar o incluso inscribirse en cualquiera de sus cursos de posgrado o seminarios de posgrado. También puede pedirles que le sugieran algunos libros o documentos para que pueda ver y leer. Es importante comprender lo que implica la matemática para graduados, y también lo que implica la investigación matemática, tanto por su propio bien como por demostrar a los comités de admisión cuando presente la solicitud que sepa en qué se está metiendo. La mejor manera, tal vez la única, de tener una idea sobre esto es aprender y hacer algo de matemática de posgrado (ya sea siguiendo un curso o un seminario, o haciendo un estudio / lectura independiente por su cuenta) pero de cualquier manera es importante hacer los ejercicios y no solo aprender / leer / escuchar pasivamente) y hablar con la gente sobre su investigación.
En lo anterior, supongo que está interesado en programas de doctorado. Hay menos programas de maestría en matemáticas, especialmente en los Estados Unidos, pero existen. Esa es otra opción que puede seguir; y ser admitido en un programa de maestría será más fácil que ser admitido en un programa de doctorado. E incluso si su objetivo final es un doctorado, una maestría podría ser un buen trampolín para usted o una buena forma de probar las aguas. Sin embargo, en cualquiera de estos casos, todavía te daría aproximadamente el mismo consejo.
Finalmente, puede estar interesado en leer sobre el programa predoctoral de Berkeley http://math.berkeley.edu/program… o el programa postbac de Smith College http://www.math.smith.edu/center…. Probablemente también hay muchos programas de posgrado en matemáticas que incluyen un “primer año preparatorio”. Pero estas son cosas que debe investigar usted mismo, nuevamente, contactando a los profesores / personal de las universidades que le interesan.