Los filtros generalmente se entienden formalmente en el dominio de la frecuencia. Sin embargo, dado que ha pedido una explicación intuitiva de lo mismo, intentaré hacerlo en el dominio del tiempo.
Cualquier señal, digamos audio, son datos digitales y está compuesta por un montón de muestras digitales. Cada “muestra” es en realidad solo un número (suponga un sonido de tono simple). Así que piense en un archivo de audio como un grupo de números almacenados en una matriz (aunque en realidad no lo es).
Primero, pensemos en la estructura de un filtro FIR.
Piense en el primer coeficiente como simplemente un factor de amplificación. Piense en el segundo como factor de amplificación para la muestra anterior, y el tercero como la amplificación de la segunda muestra anterior, y así sucesivamente. Entonces, todos esos coeficientes son como, tomar datos en serie, multiplicar un montón de ellos por algunos valores. Se llama filtro de línea de retardo girado.
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Ahora, ¿cómo tiene sentido eso?
Imagine que desea un filtro de paso bajo. Básicamente, desea eliminar todos los componentes de alta frecuencia o los picos. Intuitivamente, eso es un poco como un promedio, ¿no? Promediar es algo así como sumar todos los componentes y dividirlos por el número de valores, ¿verdad? En los filtros FIR, usted hace algo como el promedio ponderado de todas las muestras de entrada. Entonces, eso significaría que todos los h (n) son números positivos, ya que los pesos no pueden ser negativos. Cuanto más similares son los h (n), mejor y mejor es el “promedio”, y viceversa. El promedio ponderado se reduciría a un promedio simple cuando todos los coeficientes sean iguales. Por “mejor promedio”, me refiero a una frecuencia de corte más baja del filtro de paso bajo.
Si desea hacer un filtro de paso alto o un filtro de paso de banda, notará que algunos coeficientes comienzan a ser negativos. Al hacer que algunos de ellos sean negativos, esencialmente ha comenzado a tomar diferencias. Si la diferencia es alta, el valor es alto. Si son más similares, la diferencia es cero. Así que esencialmente está reteniendo los valores “diferentes”, o rechazando las frecuencias bajas y amplificando las frecuencias altas. En el caso extremo, cada coeficiente alternativo resulta negativo, lo que se convierte en un filtro de paso alto.
¿Por qué varía el número de coeficientes?
Considere el ejemplo promedio. Cuantos más valores use para tomar el promedio, mejor será la estimación, ¿verdad? Si toma solo 2 valores anteriores y observa el promedio, y observa 20 valores anteriores y observa el promedio, el que tiene 20 obviamente sería una mejor estimación del promedio “verdadero” de toda la señal. Entonces, como regla general, cuanto mayor sea el número de coeficientes, mejor será su filtro. Sin embargo, también tomaría una mayor cantidad de tiempo calcular los “promedios”, por lo que existe una compensación.
PD: Este fue un intento de dar una explicación simple e intuitiva de los filtros FIR en el dominio del tiempo. Toma cada detalle con una pizca de sal. He simplificado demasiado muchas cosas para hacerlo más intuitivo.
