Monedas
Con respecto al ejemplo de la moneda en la pregunta, el método propuesto (“interpretar la secuencia como la descomposición binaria del número real …”) es demasiado complejo. Simplemente voltee la moneda dos veces y llame a HH = 1, HT = 2, TH = 3 y si obtiene dos colas, intente nuevamente.
Pasteles
Un escenario razonablemente realista es el desafío de cortar el pastel, donde dos personas quieren compartir un pastel pero potencialmente no están de acuerdo sobre las partes buenas (a uno le gusta la guinda rosa, al otro le gusta la crema de chocolate distribuida de manera desigual).
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Una conocida solución de teoría de juegos hace que una persona corte el pastel y la otra persona elija una de las piezas; la primera persona debe cortarlo de la manera más uniforme posible para que realmente no le importe qué mitad obtiene, y luego la segunda persona obviamente puede elegir una mitad con la que esté satisfecho.
Existen protocolos similares (pero significativamente más complejos) para tres o más personas.
Líneas
Suponga que necesita dibujar una línea recta entre los puntos A y B, pero su regla es demasiado corta. Puedes usar fácilmente la regla corta para dibujar una línea recta muy larga deslizándola y extendiéndola repetidamente, pero ¿cómo haces que llegue al punto B si tu puntería no es perfecta cuando comienzas desde A?
Así es cómo:
Las líneas 1 y 2 son intentos fallidos que, sin embargo, lo hacen bastante cerca de B. Ahora puede dibujar las líneas 3, 4, 5 (al azar, pero que emanan de un punto) y luego seguir el patrón entrecruzado para encontrar el punto C que con suerte está lo suficientemente cerca de B para que puedas usar la regla corta para conectar BC y extenderla hasta A – sí, ahora está garantizado que golpeará.
Agujeros cuadrados
Si absolutamente debe perforar uno, siempre está el Triángulo Reuleaux.
[EDITAR: ¿a Quora no le gustan los gifs animados? Hmmm Aquí hay una imagen estática en su lugar. El anigif se puede encontrar aquí: http://mathworld.wolfram.com/Reu…]
Dicho triángulo, por supuesto, también es útil cuando debe construir algunos registros para soportar sin problemas alguna plataforma rodante, pero, increíblemente, la religión local prohíbe el uso de algo circular (si eso le recuerda alguna historia antigua de SF, dígame cómo se llama) olvidar).
Salarios
Usted y un grupo de geeks con inclinaciones similares desean averiguar cuál es su salario mensual promedio, sin revelar nada sobre sus individuos más allá de lo que se puede aprender al conocer el promedio. Si solo hay dos de ustedes, esto no tiene sentido, pero si hay, digamos, diez de ustedes (¿una fiesta?), Esto es lo que podrían hacer.
Siéntate en círculo. First geek elige un número aleatorio entre 0 y mil millones, agrega su propio salario, escribe el resultado en una hoja de papel y se lo pasa al siguiente tipo. Agrega su propio salario y se lo pasa a la siguiente persona (* solo * la nueva suma, sin dejar rastro del número original que vio. Tritura eso). Y así sucesivamente, todos agregan su propio salario al (probable) número enorme y sin sentido que se está pasando, hasta que el primer geek recupere el total. Luego resta su número aleatorio original y anuncia la suma, que luego puede dividir por el número de geeks para obtener el promedio. Aparte de ese promedio, no has aprendido nada.
Candados
Desea enviar a su novia un anillo de diamantes, pero está nervioso de que alguien lo robe en el camino si no lo guarda en una caja cerrada. Tiene todo tipo de cerraduras y llaves, al igual que su novia, pero no puede intercambiarlas directamente, por la misma razón. ¿Qué hacer?
El truco estándar es enviar el anillo en una caja cerrada para la cual tienes la llave pero ella no. Por lo tanto, no puede abrirlo (ni nadie más en el camino) pero puede bloquearlo con otro candado propio y enviarlo de vuelta. Desbloqueas tu cerradura original y se la envías una vez más, esta vez bloqueada solo con su candado, que ella abre alegremente para recuperar su anillo.
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Notas:
- Los “pasteles” son parte de una teoría completa de protocolos libres de envidia, que es parte de la economía matemática o la teoría de juegos. Aquí se pueden encontrar muchos algoritmos de la vida real.
- “Salarios” y “Candados” son igualmente dos ejemplos de los campos de la criptografía moderna, los protocolos de comunicación, las pruebas de conocimiento cero, el intercambio secreto y el diseño tolerante a fallas. Una vez más, se pueden encontrar muchos otros “trucos mentales” en este dominio.
- “Líneas” se basa en el teorema de Desargues. Por supuesto, hay otras construcciones geométricas inteligentes que podrían considerarse “vida real” en las circunstancias apropiadas.
- Obviamente, hay muchos trucos ingeniosos en ingeniería, de los cuales “agujeros cuadrados” es solo uno. Un diferencial es otro, probablemente demasiado conocido para mencionarlo aquí. Excelente video: