Creo que de dónde sacas tu Ph.D. puede marcar una diferencia en el margen, pero, como de costumbre, es realmente difícil separar si las instituciones prestigiosas tienen graduados exitosos porque atrajeron a las personas más talentosas para comenzar, porque estar allí realmente hizo que esas personas fueran más talentosas o porque están negociando sobre la reputación de la escuela (creo que todos son factores, pero soy algo agnóstico sobre el equilibrio). Las otras respuestas son correctas: el nombre no te llevará tan lejos. Puede ayudar a obtener algunos momentos adicionales de alguien mirando su aplicación (¡lo cual puede ser importante!), Pero eso no importará mucho si no les gusta lo que ven. Además, la reputación del departamento es más importante que la reputación de la escuela, y la reputación de su asesor es más importante que la del departamento.
De todos modos, es un poco tarde para preocuparse en su caso, por lo que me preocuparía hacer las cosas que debería hacer en cualquier escuela: redes, conferencias, etc. y asegurarme de que su investigación sea tan buena que no se pueda ignorar. Provenir de una escuela famosa funciona como un sustituto para las personas que conocen su nombre, así que trate de asegurarse de que sepan su nombre, incluso si no saben el de su escuela.