¿Cuál es la frecuencia ocupada por las bandas laterales de una señal de AM generada por un circuito sintonizado L = 10 microhenry y C = 25nf modulada por una onda sinusoidal de 15 khz?

Una onda de amplitud modulada tiene dos bandas laterales cuyas frecuencias son [matemáticas] f_ {c} + f_ {m} [/ matemáticas] (Banda lateral superior) y [matemáticas] f_ {c} -f_ {m} [/ matemáticas] ( Banda lateral inferior). Esto es evidente en la expresión para la amplitud de una onda AM:

[matemáticas] V_ {AM} = V_ {c} sin (\ omega_ {c} t) + \ dfrac {m_ {a} V_ {c}} {2} cos (\ omega_ {c} – \ omega_ {m} ) t- \ dfrac {m_ {a} V_ {c}} {2} cos (\ omega_ {c} + \ omega_ {m}) t [/ math]

La frecuencia de las oscilaciones producidas por un [math] LC [/ math] ckt viene dada por:

[matemáticas] f = \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} [/ matemáticas]

La frecuencia de las oscilaciones producidas por el [math] LC [/ math] ckt será la frecuencia de la señal de modulación ([math] f_ {m} [/ math]) y la frecuencia de la señal portadora será [math] 15 [ / matemática] [matemática] kHz [/ matemática] ([matemática] f_ {c} [/ matemática]).

Al conectar los valores de [matemática] L [/ matemática] y [matemática] C [/ matemática] en la ecuación anterior, obtenemos que la frecuencia de la señal de modulación es [matemática] f_ {m} [/ matemática] [matemática] \ aprox [/ matemática] [matemática] 318 [/ matemática] [matemática] kHz [/ matemática]. Por lo tanto,

  1. Frecuencia de banda lateral superior [matemática] = [/ matemática] [matemática] f_ {c} + f_ {m} [/ matemática] [matemática] = [/ matemática] [matemática] 318 + 15 [/ matemática] [matemática] = [/ matemática] [matemática] 333 [/ matemática] [matemática] kHz [/ matemática]
  2. Frecuencia de banda lateral inferior [matemática] = [/ matemática] [matemática] f_ {c} -f_ {m} [/ matemática] [matemática] = [/ matemática] [matemática] 318-15 [/ matemática] [matemática] = [/ matemática] [matemática] 303 [/ matemática] [matemática] kHz [/ matemática]

¿Es correcta mi respuesta? Házmelo saber en los comentarios.