¿Un físico teórico de doctorado o un matemático universitario sabe más de matemáticas?

Answer 1

Ambos definitivamente saben:

• Cálculo (incluido el cálculo vectorial)
• Álgebra lineal
• Integrales de contorno y otros conceptos del análisis complejo básico
• Teoría de grupo
• Algo de geometria

El físico [depende del subcampo, pero tomando a una persona de gravedad / partículas como mi ejemplo, porque eso es lo que sé] definitivamente sabe:

• MUCHA geometría diferencial más avanzada
• Topología
• Grupos de mentiras y álgebras
• MUCHAS ecuaciones diferenciales [ordinarias y parciales]

El estudiante universitario de matemáticas [matemática pura, no aplicada] definitivamente sabe:

• Grupos discretos (y quizás matemáticas discretas en general)
• Anillos / campos
• Teoría de los números
• Análisis real

El análisis numérico puede ser conocido por cualquiera (depende de la especialidad).

Conclusión : los físicos conocen las matemáticas más avanzadas dentro de un rango más estrecho (básicamente, saben sobre cosas “suaves”). Los estudiantes de matemáticas de pregrado conocen matemáticas más amplias, especialmente matemáticas más discretas, pero saben menos sobre esas materias. Los temas específicos conocidos variarán de un estudiante a otro.

Sospecho que el físico ganaría en general, pero depende del físico, y no sé cuánto. (También está el problema de que muchos físicos teóricos que se inclinan más por las matemáticas también tienen una especialización en matemáticas de pregrado, por lo que necesariamente ganan).

Answer 2

Hay diferentes físicos teóricos y diferentes estudiantes universitarios de matemáticas. Estoy bastante seguro, hay muchos físicos matemáticos que podrían llamarse matemáticos. Creo que se puede hacer una declaración “colectiva”: para cualquier tema matemático dado hay un físico que lo conoce bastante bien.

Hablando estadísticamente, sin embargo, los físicos teóricos no saben mucho de matemáticas. Pregúntele a su amigo con doctorado en física y publicaciones teóricas en mecánica cuántica si el operador de impulso Hermitian. Lo más probable es que la respuesta sea inmediata y afirmativa. Pregúntele a un físico con publicaciones sobre la localización de Anderson, cuál es la diferencia entre espectros discretos y puntuales. Pregúntele a alguien que acaba de publicar un artículo sobre enredos, digamos, entre plasmones y magnones, qué es un álgebra [matemática] C ^ * [/ matemática].

Y luego, hay una cuestión de cultura …

Resumiendo Saber matemáticas es apenas un rasgo cuantificable y ni los físicos teóricos ni los estudiantes de pregrado en matemáticas forman comunidades homogéneas. Sin embargo, definitivamente se puede confiar en que un físico y matemático tomado al azar tendrá puntos de vista muy diferentes (y posiblemente incompatibles) de la física y las matemáticas y también muy diferentes (y posiblemente poco que ver con la realidad) de las percepciones de los demás. de los campos.

Answer 3

Supongamos que estamos hablando de alguien que ha completado una educación universitaria en matemáticas.

El problema con la pregunta es definir “más matemáticas”. ¿El estudiante de pregrado en matemáticas sabe sobre más áreas de las matemáticas? Eso parece probable. ¿El físico conoce las matemáticas más en profundidad? Eso también parece probable. ¿Qué es “más matemáticas”?

Una educación de pregrado en matemáticas conduce y generalmente enfocará la segunda mitad del programa en métodos analíticos para definir y probar lo que los matemáticos consideran problemas interesantes. Desde el punto de vista matemático, ese es el ne plus ultra de la disciplina. Sí, un doctorado en física habrá encontrado pruebas, pero es probable que no hayan sido un foco. Además, los físicos no necesariamente entenderán o apreciarán el enfoque de las matemáticas en problemas hermosos y soluciones elegantes. Los físicos centran su uso de las matemáticas en la cuantificación. Las matemáticas no se trata de cuantificación; Se trata de razonamiento abstracto y simbólico.

En términos de las matemáticas como una media, en lugar de un fin, el problema es si la amplitud o la profundidad cuentan como más. En términos de matemáticas como fin, un programa de pregrado en matemáticas está más enfocado en las matemáticas como un fin en sí mismo.

Answer 4

Eso realmente depende del campo en el que estén trabajando. Para los físicos experimentales, el cálculo, el álgebra lineal y algunas estadísticas podrían ser suficientes para ellos; pero para las personas que hacen teoría de cuerdas o teoría F, es posible que necesiten saber mucho sobre geometría algebraica compleja, múltiples Calabi-Yau, o categoría de tensor y demás, que no son conocimientos generales para todos los estudiantes de doctorado en matemáticas. Para los físicos teóricos que hacen teoría topológica de la materia condensada, también necesitan conocer alguna topología algebraica, por ejemplo, las clases de Chern.

Para las personas que hacen Relatividad General, definitivamente es necesario conocer la geometría diferencial. También sé que algunos estudiantes de doctorado en física están aprendiendo teoría de números, porque puede usarse en su investigación.

Hoy en día la física teórica y las matemáticas puras están realmente entrelazadas entre sí, y el término “física teórica” ​​es bastante vago. Hay que especificar a qué tipo de física teórica se refiere.

Answer 5

Es difícil definir qué significa “más matemáticas” para las personas con diferentes especialidades. ¿Cómo se compara un teórico de grafos y un físico? Dicho esto, para cualquier definición razonable, ciertamente tengo que entregarlo al doctorado en la licenciatura, con muy, muy raras excepciones.

Dicho esto, hay una advertencia: es completamente posible que el estudiante universitario esté familiarizado con las matemáticas, incluso las matemáticas relevantes para la física, que no serían familiares para el doctorado. Sé que esto es posible porque me pasó a mí.

Escribí mi tesis de pregrado como una guía para el matemático que intentaba aprender mecánica cuántica. En algún momento, estaba hablando con un profesor de física para explicarle lo que estaba haciendo, solo para descubrir que me había topado un poco: no estaba familiarizado con la teoría de la medida, ¡lo cual fue crucial para mi argumento! Debo señalar que no se trataba de un charlatán: era un hombre muy inteligente que me habría derrotado si la discusión se hubiera centrado más en cuestiones matemáticas en la corriente principal de la física.

(Para su crédito, desde entonces se ha enseñado a sí mismo sobre medidas).

Answer 6

La respuesta a esta pregunta depende de lo que quieras decir con saber matemáticas.

Para un físico, las matemáticas significan cosas de computación, y conocer y aplicar teoremas. A este respecto, los físicos apenas están detrás de los matemáticos, de hecho, en mi experiencia, a los estudiantes de física les va mejor en el cálculo que a los estudiantes de matemáticas. El rango de aprendizaje de los físicos matemáticos es algo restringido, pero eso solo significa que los físicos saben otras cosas que los matemáticos, no menos cosas. Entonces, un físico teórico de doctorado sabe tanto como un matemático graduado.

Para un matemático, las matemáticas significan probar cosas. Muchos físicos tendrían problemas para demostrar que una función continua, que cambia su signo, se desvanece en algún momento (la bisección y la formación de una secuencia convergente es la parte fácil). Entonces, podría decirse que un físico teórico de doctorado no ha entendido el cálculo I. Sin embargo, un físico no tiene que saber acerca de las funciones patológicas, porque las funciones que ocurren en la naturaleza siempre se comportan de la manera que usted espera que se comporten.

Entonces la pregunta es como si se pregunta si un jardinero sabe más sobre plantas que un biólogo. El jardinero se sentiría superior, porque el biólogo ni siquiera podía cultivar fresas, mientras que el biólogo se sentiría superior, porque el jardinero cree que las fresas son bayas.

Un ejemplo concreto: un estudiante (1. año de física) tuvo problemas con la electrostática. Una carga puntual crea un cierto potencial, no hay problema. Se suman varios potenciales, de nuevo no hay problema. Una carga distribuida continuamente crea un potencial dado por la integral sobre la distribución, ¿por qué? En otras palabras, ¿qué tienen que ver las sumas finas y las integrales entre sí? Ella descartó todas las apelaciones a la intuición, pero pidió una prueba. Así que tuve que presentar la topología débil y mostrar que dentro de esta topología las integrales pueden ser aproximadas por sumas finitas. Al final le dije que cambiara de tema, porque 1) cualquier físico no debería haber notado que había una brecha en el argumento, y 2) un estudiante de primer año que entiende la convergencia débil tiene talento matemático. Finalmente obtuvo un doctorado en lógica.

Answer 7

Un título universitario de matemática lleva 4 años típicamente, de los cuales tal vez 2.5 años en realidad es aprender matemáticas. Un doctorado completa un título universitario con 2.5 años de física, luego quizás 5 años de trabajo de posgrado, todo lo cual es física, es decir, 7.5 años de física. La pregunta realmente es qué porcentaje de física * es * matemática. Los físicos aprenden matemáticas directamente, tomando clases de matemáticas o indirectamente aprendiendo matemáticas en la clase de física.

De todos modos, si la física es al menos 1/3 de matemáticas, entonces la respuesta es que el físico PhD sabe más. Diría que para un físico teórico, esta es una apuesta bastante segura.

Answer 8

Bueno, las matemáticas son vistas como una herramienta por los físicos.

Diría que los matemáticos son mejores para crear esas herramientas y mantenerlas limpias, mientras que los físicos son mejores para usarlas.

Por ejemplo, los físicos a menudo son mucho más rápidos al calcular integrales o resolver ecuaciones diferenciales. Los matemáticos probablemente son mejores para demostrar que las herramientas utilizadas para resolver estos problemas realmente funcionan. Pero en general, a los físicos les importa poco ese tipo de tratamiento riguroso.

Cuando un físico desarrolla un nuevo método para resolver un problema, no se detiene para demostrar que el método funciona. Simplemente lo aplica y luego descubre si funcionó a través del experimento. Quizás 10 años después aparece un matemático y prueba rigurosamente que el método es teóricamente correcto.

La diferencia es que la física se relaciona con el mundo real, por lo que el físico puede observar “desde afuera” si su método funciona. El mundo matemático se basa solo en el razonamiento lógico y no necesariamente incrustado en el mundo real. Entonces, el matemático no tiene una visión externa, pero tiene que trabajar dentro de los límites del modelo matemático. Por esto, es recompensado con un campo de juego mucho más rico, sin límites de las limitaciones de la realidad.

Esto significa que la velocidad a la que se enseñan las matemáticas a los estudiantes de matemáticas es algo más lenta (pero tal vez más profunda) que la que se les enseña a los estudiantes de física.

Pero hay una gran diferencia entre un estudiante universitario y un estudiante de doctorado. Un estudiante universitario en matemáticas no podrá crear muchas matemáticas, todavía. Entonces, en general, diría que el estudiante de doctorado en física teórica sabe más matemáticas.

Answer 9

El físico, definitivamente.

La física teórica requiere muchas matemáticas muy difíciles. Los tipos particulares de matemáticas que citaría son ecuaciones diferenciales parciales, álgebra tensora y cálculo, álgebra lineal avanzada y álgebra abstracta.

Recién habíamos comenzado a cubrir los tipos de álgebra más difíciles en matemáticas de último año. El álgebra avanzada es muy diferente al cálculo avanzado, y me atrevo a decir que requiere una mentalidad completamente diferente, una que de hecho no tengo como álgebra abstracta es la única clase que realmente reprobé en mi carrera universitaria.

Si bien los matemáticos con títulos avanzados ciertamente se ocuparán de estos conceptos matemáticos, apenas se introducen a nivel de pregrado. Algunos de estos conceptos (álgebra lineal específicamente avanzada) se introducen en la física de pregrado de alto nivel, porque son necesarios incluso para enmarcar los conceptos.

No interprete lo que estoy diciendo es que la física tiene matemáticas más difíciles que las matemáticas puras, no las tiene. Pero el orden en que se introducen los conceptos difiere entre las disciplinas, al menos en mi experiencia después de haber estudiado ambas.

Answer 10

Un físico teórico practicante típico sabe tanta matemática como un estudiante graduado de matemáticas de primer o segundo año en un buen programa de posgrado. Sin embargo, eso no significa que él sepa las mismas matemáticas que un estudiante graduado de matemáticas.

La mayoría de los estudiantes graduados en matemáticas nunca tienen que aprender los tipos de técnicas de análisis numérico que los físicos consideran esenciales para las soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales.

Answer 11

Los físicos teóricos tienden a centrarse más en las matemáticas aplicadas que un matemático, incluso un estudiante universitario.

Entonces el concepto de “saber” es diferente. El físico teórico definitivamente tendrá más experiencias con las matemáticas aplicadas, mientras que los estudiantes de matemáticas tendrán más experiencia con las pruebas de énfasis en matemáticas puras.

La matemática es un CAMPO ENORME y la mayoría de las personas, incluso aquellas con un título altamente técnico, aprenden solo una pequeña parte de ella.

Answer 12

Mi licenciatura era un título combinado de matemática y física, y ahora soy un físico teórico de doctorado. La respuesta es definitivamente el físico.

La mayoría de los cursos durante el BSc se superponen bastante. Por supuesto, la versión matemática de los cursos entró en más detalles.

Aprendí varias cosas relacionadas con las matemáticas en los cursos de física y no en los cursos de matemáticas, y viceversa.

Sin embargo, durante mi maestría y doctorado aprendí muchas cosas nuevas, incluidos nuevos campos y técnicas de matemáticas.

Answer 13

Depende. ¿Qué quieres decir con física teórica? ¿Y qué es “más matemáticas”? Mira, podrías conocer la teoría de profundidad y no tantos otros temas generales, o podrías entender bien una amplia variedad de temas ¿Cuál es más?

Dicho esto, el doctorado probablemente gane, pero depende de qué especialidad, un físico de materia comprimida y un Relativista General se ocupan de diferentes cosas.

Answer 14

El doctorado debería haber tomado todos los mismos cursos en su mayor parte. Como el estudiante de pregrado probablemente el doctorado era un estudiante de física y los estudiantes de física son esencialmente estudiantes de matemáticas con cursos de física y no toman algunos análisis y pocas otras cosas, entonces como doctores deberían terminar tomando todo lo que un estudiante universitario sabe en análisis y más que el estudiante tiene algún concepto de, pero puede que no haya visto. La física teórica es muy pesada en matemáticas que un estudiante universitario en matemáticas muy probablemente (estudiante universitario promedio) no vería.

física: matemáticas :: sexo: masturbación

Answer 15

Real y verdaderamente Senia, ¿cómo se puede responder a esa pregunta? No tengo idea de qué tipo de matemática utiliza un físico teórico, ni qué estudia un estudiante universitario de matemáticas. Estoy bastante seguro de que cada uno sabe cosas que el otro no.

Answer 16

Como matemático universitario, espero y rezo a Gauss (el único señor verdadero) que un físico teórico de doctorado sepa más matemáticas que yo.