¿Qué tiene de malo la educación matemática en los Estados Unidos?

El problema con la educación matemática K-12 hoy en los Estados Unidos, en mi opinión, es:

  • Ya no es un sistema educativo;
  • En cambio, en realidad es un complejo sistema de clasificación de 13 años que funciona mediante la distribución de “capital de clasificación” ( por ejemplo , calificaciones, puntajes de exámenes);
  • Lucha por enfatizar la utilidad de las matemáticas en la vida futura de los estudiantes.

A pesar de esta realidad, el sistema de educación matemática K-12 no parece reconocer estos problemas, y continúa anunciando que el sistema está destinado principalmente a proporcionar utilidad. Esta ignorancia voluntaria y / o dichosa tiene consecuencias vastas y terribles que incluyen:

  • Una ruptura de los ideales democráticos de la educación pública. Si el objetivo real es, de hecho, la adquisición de “capital de clasificación”, entonces, como sucede con todas las adquisiciones de capital, aquellos que tienen más de ella ahora tendrán más facilidad para adquirir aún más en el futuro ( por ejemplo, tutoría privada). , comprar en mejores distritos escolares, etc. ). Por otro lado, los estudiantes de familias con menos capital tendrán más dificultades para adquirir “capital de clasificación” en el futuro.
  • Disminución del número de estudiantes que adquieren un alto nivel de conocimiento matemático. Los estudiantes que buscan una utilidad genuina reconocen rápidamente que no la están obteniendo en matemáticas y se trasladan a otros campos como la programación de computadoras, ingeniería o capacitación vocacional, por nombrar algunos.
  • Baja persistencia entre los estudiantes de alto riesgo que tienden a tener redes de apoyo débiles. Dado que los maestros de matemáticas nunca discuten con los estudiantes que el objetivo real es adquirir “capital de clasificación”, como marcadores de posición, a menudo motivarán a sus estudiantes con frases recurrentes ( es decir , puede usarlas una y otra vez sin mentir) como “Necesitará esto en otra clase de matemáticas”. Para los estudiantes cuya precaria realidad social no les permite imaginarse a sí mismos en años de educación matemática, necesitan obtener algo ahora, no más tarde, por lo que no persisten con las matemáticas. educación y, en cambio, recurrir a otras materias más “prácticas”.
  • “Mediocritización” del currículum. (agregado 30/6/17 después de leer un valioso comentario de Jonathan James) Si uno acepta mi premisa de que el objetivo tácito de la educación matemática es realmente la adquisición de “capital de clasificación”, si un maestro está comprometido con los ideales democráticos de la educación pública , entonces la respuesta natural es hacer que las matemáticas sean más fáciles (con suerte) de distribuir el “capital de clasificación” de manera más democrática.

Todo esto es bastante triste para mí. Parece una terrible pérdida de tiempo humano pasar 13 años en algo solo para adquirir “capital de clasificación”. Sin mencionar que las matemáticas son un esfuerzo humano tremendamente útil y hermoso que todos pueden disfrutar y beneficiarse, y sin embargo, hoy no compartimos ese conocimiento de una manera razonablemente efectiva.

CONTENIDO ADICIONAL: Me doy cuenta de que la pregunta solo pregunta “¿qué pasa?”, Pero elegiré responder en exceso y también abordar “¿por qué se rompe la educación matemática?” En pocas palabras, este reemplazo de un objeto social ( p . Ej . “Educación matemática “) Con un simulacro más fácil de medir ( por ejemplo, ” adquisición del sistema de clasificación de capital “) es una tendencia en la sociedad actual. A los humanos parece que nos encanta medir todo tipo de objetos en nuestras vidas, y (inconscientemente) reemplazar esos objetos a través de algún mecanismo Baudrillardiano con las medidas. Por ejemplo, muchas personas hoy reemplazan su capacidad de preservar la vida y la familia con un patrimonio neto. Los ingresos, el peso o las calificaciones son, con demasiada frecuencia, indicadores de felicidad. La lista continua. Creo que el reemplazo de la educación matemática con un mecanismo de clasificación más fácil de medir es solo otro ejemplo de esta tendencia general.

Con una larga carrera como profesora de física, siento que el mayor error al enseñar matemáticas es tratarla como un conjunto gigante de reglas y fórmulas que producen respuestas mágicas a preguntas que no tienen sentido. Ha habido un gran esfuerzo para tratar de hacer que las matemáticas sean más significativas aplicándolas a situaciones cotidianas, pero eso ha fallado completamente. Uno solo puede entender el verdadero significado de las matemáticas cuando lo trata como el lenguaje que es.

La matemática no se trata de calcular números o fórmulas, es un método de comunicación, un lenguaje propio. Las matemáticas deben enseñarse de la misma manera que se enseña francés, español o incluso inglés. Tiene estructura gramatical, vocabulario, expresiones y se utiliza para describir y comunicar las cosas más simples a las más complejas, desde cuántas manzanas hasta la curvatura del espacio-tiempo.

Las matemáticas se establecen en las escuelas para que los estudiantes puedan copiar y memorizar soluciones, y pueden seguir los pasos para llegar a una respuesta mágica, pero lamentablemente, no tienen idea de lo que significa todo. No pueden hablar de matemáticas. Imagina si te enseñara un montón de palabras en un idioma extranjero pero nunca te dijera lo que significan. ¡Sería capaz de impresionar a todos diciendo estas extrañas palabras, pero nunca sabría lo que estaba diciendo!

Esto es lo que sucede cuando los estudiantes de repente necesitan usar las matemáticas para describir situaciones complejas en física. Saben cómo realizar trucos matemáticos, pero no tienen idea de cómo aplicarlos porque no entienden lo que significan. Las matemáticas son mágicas para ellos: te dan respuestas, pero no entienden lo que se dice. Siempre enfatizo que las soluciones a los problemas son ensayos como en la clase de inglés. Tienen una tesis, desarrollan párrafos y una conclusión, y alguien que domina las matemáticas puede leerlo como una historia. Me miran como si estuviera loco …

Daré dos perspectivas, una como maestra, otra como estudiante …

  1. Maestro: los estudiantes necesitan aprender herramientas matemáticas básicas: operaciones de suma y multiplicación y cómo usarlas también para restar y dividir. Estos requieren algo como la memorización de memoria. Tener una calculadora a mano no resuelve este problema. Si no conoce sus tablas de multiplicar, encontrará que el factoring es casi imposible. La geometría no se enseña lo suficientemente temprano en la serie de matemáticas. Esta es una de las ramas de matemáticas más prácticas (tiene aplicaciones) para muchas personas. La lógica de las matemáticas es importante, pero no puedes enseñar el aspecto lógico si no lo entiendes bien, creo que este es el principal error en la filosofía de las matemáticas básicas comunes.
  2. Estudiante: ciertas ramas de las matemáticas no se introducen lo suficientemente temprano ni se refuerzan con la frecuencia suficiente. La excesiva dependencia de las computadoras por parte de los maestros que no pueden molestarse en comprender las matemáticas. Estoy luchando con las estadísticas en este momento. La expectativa es “confiar” en el software de hoja de cálculo para hacer los cálculos. La parte matemática es la parte en la que realmente era bueno. Aprendí estadísticas dos veces como estudiante universitario, pero nunca lo apliqué a ningún dato real. Es muy difícil recordar y aplicar las matemáticas si las usa una vez al año o una vez cada diez años. Asumiendo que todos los estudiantes tengan acceso a una gran computadora.

En cualquier clase de matemáticas hay un pequeño número de personas que quieren estar allí y un mayor número de personas que tienen que estar allí. Esto no es solo un problema de moral: los estudiantes dispuestos se ralentizan y se quedan estupefactos mientras que los que no están dispuestos se pierden y atormentan.

Más allá del sexto grado, podríamos hacer bien en hacer que la educación matemática sea completamente voluntaria.

Enseñar álgebra a la mayoría de las personas es como darle a la mayoría de las personas una comprensión superficial de cómo realizar una cirugía cardíaca. Es genial si hacen el resto del entrenamiento; Necesitamos cirujanos del corazón. Del mismo modo, si los estudiantes tienen lo que se necesita para continuar con las carreras STEM, entonces eso es bueno. Pero no estoy convencido de la utilidad de enseñar a todos un poco de cirugía cardíaca. Y tampoco estoy convencido de enseñarles a todos un poco de matemática avanzada.

Una objeción a esto podría ser que si permitimos que el álgebra sea el Pons asinorum moderno – Wikipedia, entonces excluimos a ciertas personas que podrían decidir en la vida posterior que las matemáticas son interesantes después de todo. Pero esto no es un problema. No se necesitan cuatro años de educación secundaria para aprender álgebra. Se necesitan dos meses de esfuerzo metódico real. Esto se puede hacer en línea en un verano o, en el peor de los semestres, en un colegio comunitario. Debe haber algún tipo de certificado confiable que sea ampliamente reconocido para que esta opción sea realmente viable y abra las oportunidades que debería.

En términos más generales, creo que los días de obligar a los estudiantes a quedarse quietos al estilo Humboldt y aprender cosas que les parecen poco interesantes es completamente obsoleto. Internet está lleno de salidas para el autodidactismo. Permita que los estudiantes y los padres diseñen un plan de estudio personalizado que esté oficialmente certificado por alguna autoridad, con evaluaciones y objetivos claros de aprendizaje. Registre las competencias y fortalezas individuales de una persona en una cadena de bloques de acceso público y detenga el hábito de reducir la educación a la reputación de una institución en particular y los puntajes de la boleta de calificaciones.

Personalmente, temo el día en que mi propio hijo ingresa al sistema escolar moderno, mitad con un bolígrafo y mitad salida de entrenamiento para un trabajo en una fábrica del siglo XIX. Afortunadamente, mi esposa y yo tenemos el tiempo y la energía para educar a nuestra hija. Debe haber muchas otras personas que sienten lo mismo. Hay muchas maneras en que la educación podría modernizarse, y me parece muy deprimente que la discusión pública se lleve a cabo a nivel de cupones versus ningún cupón, y puntajes de mejora personal frente a puntos de referencia uniformes. Tenemos un problema real con el acceso justo a la educación, pero mientras tanto, la educación a la que luchamos es una reliquia.

La ciencia demuestra que estamos haciendo mal las palabras numéricas.

Aquí en los EE. UU., Estamos enseñando palabras de números irregulares (palabras de números que no contienen valor posicional) que se ha demostrado que hace que las matemáticas sean más difíciles de aprender.

Esta es la razón por la cual los niños en China obtienen mejores resultados en matemáticas que los niños en los EE. UU.

(China está cerca de la parte superior de las pruebas de habilidades matemáticas. Lamentablemente, Estados Unidos está cerca de la parte inferior).

En China, las palabras numéricas contienen valor posicional. Por ejemplo, en lugar de decir “once, doce, trece” dicen “diez uno, diez dos, diez tres”.

La ciencia demuestra que esto les da a los niños en China un adicional de 1 a 4 años de habilidades matemáticas.

En otras palabras, las primeras lecciones que los niños estadounidenses están aprendiendo están científicamente comprobadas como un gran desvío. ¿Por qué deberíamos hacer que la primera lección de matemáticas sea más difícil y confusa de lo que debe ser? Especialmente porque el valor posicional se enseña durante 5 años en los EE. UU. (¡5 años!)

Para los niños (en China) que usan palabras numéricas que contienen valor posicional, las matemáticas son fáciles. Es como tener las respuestas a la prueba. Todas las palabras numéricas tienen sentido de inmediato. (mira el video a continuación)

Realmente necesitamos arreglar estas palabras numéricas rotas. (No están todos rotos por cierto, solo algunos de ellos).

Los científicos ya han hecho el trabajo para demostrar cuál es el problema y cómo solucionarlo. Ahora necesitamos comenzar la discusión pública para poder solucionar este problema en nuestra sociedad (incluidas nuestras escuelas).

Aquí está el enlace a un foro para Ten One Math:
Discord: chat de voz y texto gratuito para jugadores

Aquí hay algunos videos:

Aquí está el enlace para ver el software Ten One Math (gratis):
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La educación varía mucho en los Estados Unidos, así como en una sola ciudad. Hay escuelas maravillosas donde los estudiantes participan y se les anima a pensar y hacer preguntas. La educación matemática también varía. Las universidades y los colegios tienen algunos de los peores ejemplos de enseñanza deficiente en salas gigantes ignoradas por los profesores que trabajan en sus carreras de investigación. Aquí es donde mueren muchos estudiantes que adoran aprender. Si tienes la suerte de entender a tu profesor, lo más probable es que te ignoren hasta que te acerques a la escuela de posgrado.

Pero creo que es injusto pintar una imagen de la educación. Sabemos que el nivel de ingresos y educación de los padres juega un papel muy importante en las escuelas individuales. Esto es algo que el gobierno no puede arreglar aunque piensen que sí, si solo tuviéramos suficiente dinero.

Estados Unidos tiene algunos de los mejores k-12 y universidades del mundo. Pero, al menos tenemos opciones y nunca es demasiado tarde para comenzar de nuevo.

Simplemente el bajo nivel en el que se enseña. El hecho de que el cálculo sea un curso AP y no se enseñe a todos los estudiantes (por supuesto, no al mismo nivel para todos) es absurdo. Las personas que conozco de Estados Unidos me han dicho que los honores son equivalentes al nivel medio de tres en mi país, y están en la cura del nivel alto. Esta es probablemente la razón principal por la que …

Algunas personas han escrito buenas respuestas aquí. Un gran gran problema es que la mayoría de los maestros no entienden las matemáticas. No hay forma de superar este profundo defecto. Las verdaderas matemáticas tienen que ver con la comprensión.

Un problema más profundo es que muy pocos estadounidenses entienden lo que son las matemáticas. No les gusta “eso” pero el “eso” no es matemática. Ver este ensayo:
¿Qué es la matemática?

  1. No está permitido hacer preguntas sobre por qué funciona
  2. Hacer preguntas durante el examen. en mi clase se te permitió hacer preguntas durante el examen pero no en otras ocasiones
  3. Sin explicar nada. Mi maestro de matemáticas preforme el problema y luego lo resuelve. eso fue todo.
  4. No explica por qué puedes usar álgerbra y cualquier cosa que contenga. Si le preguntaras por qué su respuesta sería “bueno, tienes que pasar la prueba” o “¡Solo concéntrate bien!”.

Esto describe a todos mis maestros de matemáticas hasta ahora.

Creo que la causa raíz es la norma social que los maestros pueden afirmar que no les gustan las matemáticas o que las matemáticas son demasiado difíciles.

Todos los maestros, jardín de infantes, primaria, secundaria, deben recibir una educación rigurosa en matemáticas (probablemente a través del cálculo diferencial y algunas estadísticas avanzadas), sin excepciones.