¿Por qué las matemáticas de la escuela secundaria se enseñan linealmente?

Las matemáticas de la escuela secundaria en realidad se enseñan más en espiral que linealmente, es solo que no lo notas.

Científicos e ingenieros necesitan cálculo. Los investigadores y las personas con un nivel educativo decente también eventualmente necesitan estadísticas en algún grado, pero resulta que muchos de los resultados importantes de las estadísticas se basan en el cálculo de todos modos.

En las escuelas secundarias con un plan de estudios de artes liberales, hay una cantidad de tiempo relativamente limitada para enseñar cada materia, incluidas las matemáticas. Eso significa apegarse a un camino bastante estrecho, con desvíos mínimos. Tales desviaciones ciertamente existen en otros planes de estudio, como los niveles británicos A, incluso allí, el camino estándar también se camina.

Cuando aprendes álgebra, también estás volviendo a aprender aritmética. Gran parte de la aritmética mental se basa en trucos algebraicos. Cuando aprendes geometría por primera vez, estás sentando las bases para la trigonometría, que será importante en el cálculo. Por ejemplo, para un físico que modela un campo, las coordenadas polares pueden ser más apropiadas.

El paso después del cálculo es el análisis, inicialmente para una sola variable real, luego para dos o más, y luego para números complejos. Una vez que haya aprendido todo eso, todo el panorama tiene mucho más sentido que cuando todavía está caminando por ese camino.

Hay muchos otros caminos importantes para caminar. El álgebra lineal se puede entender sin ser excelente en el cálculo, pero a menudo los ingenieros los usarán juntos, por ejemplo, o en el aprendizaje automático. Las matemáticas discretas son una base esencial para los informáticos, pero la lógica y los gráficos booleanos son bastante simples, en comparación con el camino del cálculo. Pero las matemáticas discretas también son un poco confusas, mientras que con el camino del cálculo, una cosa conduce naturalmente a otra, y la comprensión matemática de los diversos pasos en ella se profundiza.

Para proporcionar una analogía diferente, la forma en que los cursos típicos de matemáticas de secundaria están diseñados de la misma manera que la construcción de un edificio de cuatro pisos. También hay varios edificios de uno y dos pisos con planes que los estudiantes podrían construir, como la probabilidad y las estadísticas básicas, pero no hay forma de proporcionar un plan para la segunda o tercera historia de dicho edificio hasta que tenga el conocimiento proporcionado. construyendo el edificio de cálculo. La elección entre construir un edificio grande y un montón de edificios más pequeños no relacionados se hace fácilmente.

Esta es una pregunta y un punto excepcionales. No debería ser … La pediatría es crítica para el desarrollo de una mente matemática y la compartimentación es su enemigo. Reconocí esto temprano en la escuela secundaria y afortunadamente pude tomar álgebra I, II y trigonometría simultáneamente en un verano a través del TIP de Duke. Me puse en capas en geometría avanzada y cálculo en el año siguiente … Hice que el sistema funcionara para mí en lugar de al revés.

No hay razón para llamar a esa progresión “lineal”.

Pero podrías enseñar esas otras materias. Sin embargo, solo hay mucho tiempo en el día escolar. La mayoría de las escuelas no se centran en las matemáticas. Y es dudoso que tengas maestros para enseñarlo.