Si un cable de cobre se estira para hacer que su radio disminuya en un 0.1%, ¿cuál es el% de cambio en la resistencia? (para formato orientado al examen)

Cuando el cable se estira, su radio disminuye y su longitud aumenta.

Conocemos R ~ longitud / área de sección transversal

~ solo asume este símbolo para proporcional a

  • Considere la resistencia inicial como R1
  • Resistencia final como R2
  • Longitud inicial como L1
  • Longitud final como L2

A continuación, he convertido el valor de% a forma numérica. es decir, 0.1% = 1/1000

Radio inicial es R1

Radio final R2 = R1 – (1/1000) R1

Entonces, R2 = (999/1000) R1

R2 = 0.999R1

Ahora, para encontrar L2, necesitamos saber que,

  • Cuando el cable se estira, su radio y área de sección transversal cambian. Pero el volumen del cable siempre permanece igual.

V1 y V2 son volumen de cable.

Como dije, el volumen sigue siendo el mismo.

V1 = V2

(El volumen del cable es πr² * L)

πR1² * L1 = πR2² * L2

Poner valores por encima y resolver enemigo L2

U obtener L2 = L1 / 0.99801

Tomar proporciones de R1 / R2

U obtiene R1 como R1 = (0.9960) R2

Entonces, el cambio en la resistencia es R2-R1 = 0.004

convertir a% de cambio 0.004 * 100 = 0.4%

0.4% de aumento en la resistencia.

No puedo hacer estos pasos para los exámenes de ingreso y todo. Solo tenga en cuenta el cambio en% de radio y% de resistencia.

Una disminución del 0.1% en el radio provoca una resistencia al cambio del 0.4%. es decir, 4 veces.

Entonces, x% de disminución en el radio causa 4x% de cambio en la resistencia (lea a continuación)

Asegúrese de que este acceso directo funciona con todos los problemas similares.

Intente cambiar los valores numéricos y observe la respuesta final.

Si encuentra% 4x de cambio en la resistencia en todos los “mismos problemas” Usando números diferentes, entonces ten en cuenta este atajo. ahorra mucho tiempo en los exámenes de ingreso 🙂

Considere que la resistencia original del cable de cobre es R1 y que el radio original del cable de cobre es ‘r1’, longitud ‘L’ y la resistividad a 20 grados es 1.68 × 10 ^ −8 ‘.

como sabemos que la resistencia es proporcional a

  1. longitud del conductor (L)
  2. inversamente al área de la sección transversal (A)

Ahora, según la condición dada, el cable de cobre se estira y luego suponga que hay un pequeño cambio (aumento) en la longitud ‘dL’. y el radio se reduce en un 0.1%, entonces el nuevo radio será,

r2 = r1- (r1 * 0.001) = 0.999 * r1.

ahora el área nueva sería A2 = pi * (r2) ^ 2 = 3.1365 * r1 ^ 2

ahora el valor de la resistividad permanece constante, entonces la nueva resistencia (R2) sería,

R2 = 1.68 × 10 ^ −8 * (L + dL) / A2

ahora el% de cambio en la resistencia será = (R2-R1) * 100 / R1 = 100 * (0.005092 * L + pi * dL) /3.1365L

Si se da el valor del cambio de longitud, entonces se vuelve más fácil de calcular.

Gracias !

Espero eso ayude…