En un sistema de control, ¿cuál es el significado de un polo y un cero en la misma ubicación?

Han pasado algunos años, pero este es mi recuerdo:

Si realmente están exactamente en el mismo lugar, se cancelarán algebraicamente.

En realidad, nunca obtendrá eso, por lo que tendrá una resonancia menor alrededor de la frecuencia del polo que es mayormente, pero no completamente cancelada por el cero.

Es decir, a menos que el polo esté en el semiplano derecho, en cuyo caso tiene un sistema inestable que podría parecer estable, pero que está precariamente equilibrado. Si tuviera que construir el sistema, es posible que no oscile o explote de inmediato, pero es probable que eventualmente lo haga.

En el control clásico, intenta mover los polos cerca de ceros para minimizar sus efectos. Se acercan a los ceros a medida que aumenta la ganancia, pero necesita una ganancia de retroalimentación de [math] \ infty [/ math] para llegar hasta allí. Buena suerte construyendo ese amplificador operacional ideal de ganancia infinita.

Si un polo y cero están en la misma ubicación, eso significa que se cancelan entre sí.

Una cancelación de polo cero significa que el sistema es incontrolable o no observable, o ambos.

Espero que esto ayude.