Alguna información está disponible sobre su infancia; Ver sus biografías. Fue separado de su madre cuando era niño y fue enviado a varios campamentos para refugiados, donde asistió a escuelas. Más tarde recordó que amaba, y nunca se aburrió, ir a la escuela. Después de la guerra, su madre (ahora enferma) fue liberada y se unió a Grothendieck y su hermana. Su condición de vida era tan terrible que a veces no tenían dinero para el día siguiente. Grothendieck estudió matemáticas por su cuenta cuando era adolescente, pero también tuvo que trabajar en granjas para mantener a la familia. En este período, desarrolló la integración de Lebesgue por sí mismo. En la universidad, en pregrado, recibió cartas de recomendación positivas y, si mal no recuerdo, eventualmente también una beca, lo que le permitió ir a París para recibir educación superior. Antes de este período, vivía en condiciones de pobreza extrema en condiciones tan duras que la escuela y el rendimiento no eran realmente el foco principal de la familia. En cualquier caso, no está claro si había escuelas y maestros adecuados en esas aldeas y comunas en las que vivía.
Grothendieck se centró en las matemáticas principalmente en París e inmediatamente demostró brillantez. Pronto conoció al famoso matemático Schwartz, quien le dio docenas de problemas abiertos. En el transcurso de unos meses, Grothendieck los resolvió todos. En este punto en adelante, gradualmente logró un éxito cada vez mayor.
En resumen, tuvo suerte de haber nacido con una mente poderosa y habilidades naturales. Dado este hecho, podría haber alcanzado el máximo rendimiento en cualquier etapa de su vida, si tuviera una vida estable y familiar. ¡Era un monstruo de la productividad y no tengo dudas de que habría terminado los 12 grados de la escuela secundaria en unos meses, escribiendo miles de páginas de tareas!
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