Cómo calcular la distribución del estrés en una parte compleja sin FEA

Answer 1

Bueno, primero existía FEA antes de que la informática fuera práctica para resolver ese tipo de problemas. Aunque no podía imaginar resolverlos a mano, las personas a menudo hacían una variante de lo que se considera FEA tradicional a mano utilizando el principio del trabajo virtual junto con algunos otros métodos de acceso directo.

Sin embargo, si está buscando calcular las tensiones de una forma geométrica no trivial, tendría que hacer algo similar a FEA, es decir, dividir el problema en varias partes y luego resolver las tensiones utilizando la teoría clásica, supuestos de uniformidad en grosor y forma, búsquedas en tablas y gráficos, y una buena dosis de factores de seguridad. No es fácil, pero la gente lo hizo. Es una de las razones por las que no había muchas formas complejas en los diseños estructurales en ese momento.

Una cosa que debes saber es que en el pasado, hicieron muchas más pruebas de prototipos y subelementos. Debido a que las herramientas analíticas predictivas no le permitieron analizar formas complejas rápidamente, la única forma de saber si el diseño funcionaría es diseñar el diseño en exceso o probarlo físicamente. Los métodos de optimización a menudo consistían en un diseño para cargas inferiores al límite, pruebas, análisis post mortem, fortalecimiento de las áreas débiles y luego repetir.

Answer 2

Para calcular la distribución de tensiones en una parte compleja, necesita integrar efectivamente las ecuaciones constitutivas consistentes con las condiciones de contorno

Para geometrías complejas, esto en general no puede realizarse en forma cerrada analíticamente.

Puede realizar estas integraciones mediante:

1) usar mapeo conforme para mapear a una geometría simple (¡disfruta! 🙂)
2) utilizando el método de elementos finitos
3) utilizando el método del elemento límite
4) utilizando métodos mixtos de diversos tipos
5) usando métodos de diferencia finita en la ecuación biquadrática si la parte puede ser modelada en 2D

De estos, generalmente el método de elementos finitos es el más general.

Answer 3

No podrias. Este es uno de los problemas para los que se desarrolló FEA y sigue siendo superior. Con la integración de FEA en CAD, por ejemplo en SolidWorks, se ha vuelto muy simple aplicarlo iterativamente en el contexto del proceso de diseño donde a menudo se necesita.

Answer 4

En la antigüedad (finales de los 80) superpusimos soluciones de las fórmulas de Roark para el estrés y la tensión para obtener estimaciones, luego hicimos la parte y la probamos.