¿Cuál es la corriente que fluye a través de la resistencia?

Cuando uno avanza un poco más en el análisis de circuitos, comienza a pensar en un diagrama de circuito como realmente una especie de notación alternativa para representar ciertos sistemas de ecuaciones. De todos modos, como cualquier tipo de ecuación que encuentre, encontrará que hay muchas formas de representar lo mismo a través de una pequeña manipulación. En este caso, el truco para resolver la corriente rápidamente es ver que las tres resistencias idénticas están en una especie de paralelo virtual (los voltajes en cada uno de sus nodos son iguales), y puede tratar el circuito como un simple divisor de voltaje . Cuando haces eso, terminas con una fuente de 1.5V en serie con una resistencia de 2ohm y 18ohm, lo que resulta en una corriente de 75mA.

A veces vale la pena buscar una representación de circuito más simple antes de emplear técnicas de análisis intensivo como nodal o mesh.

El truco aquí es notar que los lados izquierdos de las celdas están todos conectados, por lo que los lados derechos están al mismo voltaje. Para que pueda conectar los lados correctos sin cambiar nada. Ahora tiene esas tres resistencias en paralelo, por lo que puede reemplazarlas con una resistencia de 1/3 del valor. Ahora solo tiene dos resistencias en serie para que pueda reemplazarlas con una resistencia de la suma de sus valores. Ahora es solo una celda de 1.5 voltios con una resistencia a través de ella, por lo que deberías poder resolverlo.

Siempre use simetría, todas las baterías agregan la misma corriente en la resistencia de 18 ohmios, usan la ley de Ohm y KVL en una batería y se cargan.

1.5 = I x 6 + 3 x I x 18 = 60 x I entonces I = 1,5 / 60 = 1/40 = 25 mA de una batería, 3 x I está en R o 75 mA

¡Obviamente, la corriente debe ser menor que 1.5 / 18 = 83.3333 mA !, siempre verifique sus resultados 🙂

Intenta resolverlo con Thevenin, encontrarás una batería equivalente o una Norton equivalente.

1 / r = 1 / r1 + 1 / r2 …………

E / r = E1 / r1 + E2 / r2 ……

Donde E yr representan Emf equivalente y resistencia de ramas paralelas. Usando este E1, r1 y otras ramas paralelas se pueden reemplazar por una sola celda de Emf E con resistencia interna r con series en R externa.
Nota: esta fórmula solo es válida para esta situación y se ha derivado utilizando KVL y KCL.

Esto es obviamente un problema de tarea. Podría darle una respuesta de inmediato, pero eso frustraría el propósito de su trabajo para comprender el problema y llegar a la respuesta (realmente fácil) por su cuenta. ¿Por qué no te desconectas de la red y te esfuerzas un poco más para comprender estas ideas >> por tu cuenta <

La respuesta debe ser de 750 mA. Una forma de hacerlo es encontrar la corriente en las ramas individuales y KCL juntos.

La otra forma es descubrir la caída potencial en cada rama individual. Dado que n / w está en paralelo, se puede aplicar el mismo voltaje en la resistencia de 18 ohmios. Luego, aplicando la ley de ohmios puede llegar a la respuesta

Esto parece una pregunta de tarea. Bueno, primero dibujemos algunos esquemas y dibujemos algunos bucles para aplicar la Ley de Voltaje de Kirchhoff (KVL)

Bueno, ahora tenemos 3 bucles, [matemática] i_1 [/ matemática], [matemática] i_2 [/ matemática] y [matemática] i_3 [/ matemática]. De acuerdo con la Ley de Voltaje de Kirchhoff, la suma alrededor de un bucle es cero . Y, según la ley de Ohm, sabemos que la resistencia de los tiempos actuales significa voltaje. Entonces, hagamos un cálculo.

En el bucle [matemáticas] i_1 [/ matemáticas]:

[matemática] 6i_1 – 1.5 + 1.5 + 6 (i_1 – i_2) = 0 [/ matemática]

[matemáticas] 12i_1 – 6i_2 = 0 [/ matemáticas]

Tenemos la primera ecuación.

En el bucle [matemáticas] i_2 [/ matemáticas]:

[matemáticas] 6 (i_2 – i_1) – 1.5 + 1.5 + 6 (i_2 – i_3) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] -6i_1 + 12i_2 -6i_3 = 0 [/ matemáticas]

Tenemos la segunda ecuación.

En el bucle [matemáticas] i_3 [/ matemáticas]:

[matemáticas] 6 (i_3 – i_2) – 1.5 + 18i_3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] -6i_2 + 24i_3 = 1.5 [/ matemáticas]

[matemáticas] -12i_2 + 48i_3 = 3 [/ matemáticas]

Finalmente, tenemos la tercera ecuación.

La pregunta que se hace es la corriente que fluye a través de la resistencia de 18 ohmios, que es [matemática] i_3 [/ matemática]. Resolver las tres ecuaciones te dará el resultado:

[matemáticas] i_1 = 0.025 \ text {A} = 25 \ text {mA} [/ math]

[matemática] i_2 = 0.050 \ text {A} = 50 \ text {mA} [/ math]

[matemática] i_3 = 0.075 \ text {A} = 75 \ text {mA} [/ math]

Entonces la respuesta de la pregunta es [matemática] 75 \ text {mA} [/ matemática] al lado derecho.

Corrígeme si estoy equivocado.

Una forma diferente, 18 ohmios es igual al paralelo de tres 54 ohmios, por lo que el circuito podría dividirse en tres baterías de 1.5 V con una carga de 60 ohmios con 0.025 amperios cada una.

Respuesta 75 mAmp.