Muy buenas primeras dos respuestas que desafían los supuestos de su pregunta (por Smith & Menon). Una suposición tácita que no siempre es correcta es la geometría que está utilizando relevante para su problema. Normalmente suponemos que estamos en un mundo plano sin obstrucciones que impiden el desplazamiento libre; Esta geometría se llama geometría euclidiana y se basa en un sistema de coordenadas cartesianas estandarizado de ejes de línea recta perpendiculares entre sí, y con una unidad de medida común y fija. ¡Ese no es siempre el caso, incluso en situaciones cotidianas!
Hay geometrías en las que solo hay una forma de conectar dos puntos por la distancia más corta (una línea recta en Geometría Euclidiana); pero, hay otros en los que hay muchas soluciones de “distancia más corta”. Aún otros en los que las líneas rectas no existen como generalmente las entendemos. Incluso hay geometrías en las cuales la distancia bajo cualquier condición aún no es resoluble o relevante; pero, el ángulo entre las líneas de intersección wto debe ser preservado.
Necesita preguntar, ¿qué requiere el problema? Si eres carpintero, probablemente siempre estarás hablando de geometría euclidiana; pero, intente resolver un problema de posicionamiento global con Euclidean Geometry; Es bastante complejo. Pero, hay una geometría especial que considera la curvatura de la tierra que hace que los cálculos sean mucho más fáciles al usar ángulos y radios desde el centro de la tierra en lugar de las distancias superficiales en el espacio euclidiano.
También hay geometrías realmente extrañas que usan coordenadas espaciales complejas como, por ejemplo, en Mecánica Cuántica y Relatividad General. Un último ejemplo más cercano a casa es uno común utilizado en el software de GPS para la navegación de la ciudad que considera las distancias más cortas en carreteras que son todo menos rectas. Esto se llama “geometría de taxi”. Es posible que hayas abierto una especie de caja de Pandora; pero es fascinante por dentro! Disfruta tu aventura.
