Existen muchos tipos de medios, según el tipo de valor que realmente desee de los datos.
Usemos la velocidad de un automóvil como los datos que tenemos. Ahora, la media que elegimos usar depende del valor que queremos obtener de la velocidad. Si todo lo que nos importa es la velocidad de flujo del tráfico, que es densidad x velocidad, entonces use la media aritmética. Si nos preocupa el tiempo (distancia / velocidad) requerido para que un automóvil viaje para un viaje si cada parte del viaje tiene la misma distancia, use la media armónica. Si nos preocupa la energía cinética promedio de cada automóvil (0.5 x masa x velocidad al cuadrado), entonces use la media cuadrática.
media xn = (suma de (cada punto de datos) ^ p) ^ (1 / p)
donde n es el número de puntos de datos y p es la potencia del valor importante en relación con los datos que tiene. Para la media cuadrática, p = 2, para la media aritmética, p = 1, para la media armónica, p = -1. Si p = infinito, obtienes el número con mayor valor absoluto. Si p = infinito negativo, obtienes el número con el valor absoluto más pequeño.
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También está la media geométrica para cuando las cosas se apilan multiplicativamente, generalmente en las tasas de crecimiento. Si tengo un fondo mutuo que funciona a + 50%, + 50% y -100%, eso significa que si empiezo con 100, terminaré. Hasta tener 150, 225 y 0 dólares en los próximos años. El promedio apropiado se encuentra convirtiendo esas tasas en factores de multiplicación (1.5, 1.5 y 0), luego multiplicándolos todos y tomando la tercera raíz, para obtener un valor de 0, o -100%. Hacer que un fondo mutuo rinda + 50%, + 50% y -100% es equivalente a que rinda -100%, -100% y -100% si observa el resultado final. Alguien que tome la media aritmética dirá que el rendimiento promedio es + 0%, lo cual es un punto de equilibrio.
Probablemente hay más tipos de medios que aprenderá según sea necesario. Lo más importante para recordar es: ¿cómo se acumulan los datos de forma aditiva o multiplicativa u otra cosa? Entonces, ¿qué tipo de valor desea de los datos y qué debe hacer con los datos para obtener el tipo de valor que desea? Cuando la gente dice “la media” suele ser la media aritmética. Tenga cuidado, a veces no es el tipo de medio que está buscando.