Ningún objeto físico va a actuar como un dipolo eléctrico perfecto. Ni siquiera el “dipolo” que verá en los libros de texto que consta de dos cargas situadas a una distancia d una de la otra. En el último caso, solo podemos modelar el “dipolo” usando la fórmula familiar para el potencial.
V = k (P punto rhat) / r ^ 2
En general, usamos algo llamado expansión multipolar para describir el comportamiento de alguna distribución de carga. La forma más general es la siguiente:
Sin embargo, esto no nos dice mucho de inmediato.
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Retrocedamos un paso y consideremos lo que estamos buscando.
imagine que tenía una gota de carga fea (carga total Q) flotando aproximadamente en el origen, todo contenido en un radio máximo R.
El campo eléctrico cerca de este objeto será bastante extraño, saldrá en ángulos extraños y tal vez incluso fluya dentro de sí mismo si tuviera algunas piezas pequeñas de carga negativa. Quién sabe.
Pero considere mirar este blob desde muy lejos, digamos 10R (por supuesto, deberíamos tener en cuenta la magnitud de la carga en el blob, etc., etc., pero esto es solo para tener una idea aproximada). A esta distancia, podemos modelarlo aproximadamente como una carga puntual ubicada en el origen con una carga total de Q. Este término que acabamos de estimar es familiar:
Sin embargo, obviamente debe haber correcciones a esto porque, como dijimos, esto es solo una aproximación.
Algo realmente genial que los científicos descubrieron (o probablemente, más bien, los matemáticos … realmente descubrieron todo), es que podemos modelar el potencial exacto en cualquier momento como una expansión de términos diferentes. El primero es un término monopolo, el segundo es un término dipolar, el tercero es un cuadropolo … octopolo … y así sucesivamente. La intensidad de cada uno de estos campos disminuye a medida que avanzamos en la lista (notará que el potencial dipolar cae como 1 / r ^ 2 mientras que el término monopolo (carga puntual) cae como 1 / r. En una forma más rigurosa podemos probar exactamente cómo funciona todo esto, pero confíe en mi palabra. En este caso, el monopolo domina (ya que el término dipolar 1 / r ^ 2, y todos los términos de orden superior más allá) ya se han reducido significativamente.
Ahora, veamos nuevamente la situación del condensador.
Aquí tenemos una carga neta de 0, por lo que si miramos el sistema desde muy lejos, el término monopolo será 0. Sin embargo, el siguiente término principal distinto de cero será el término dipolo . Esto es exactamente lo que intuiste.
El momento dipolar en este caso (en realidad en cualquier caso ) está definido por la fórmula:
Y, dado que el condensador no es de ninguna manera ideal (Mire esa geometría loca) definitivamente habrá términos de orden superior, pero probablemente pueda salirse con la suya como un dipolo.
¡Espero que esto ayude!