He visto una y única situación en la que una pregunta de matemáticas en un examen es inesperada:
Ya tiene toda la información que necesita para resolver el problema.
Esto se parece mucho a la forma en que funcionan los rompecabezas en los videojuegos. Si lo piensa detenidamente, siempre hay fuentes que puede utilizar para llegar a su respuesta. Todo está ahí, solo necesita recordar cuál es el problema que muestra específicamente.
Aquí están mis dos recomendaciones:
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1. Comprender conceptos; no memorices Este es el consejo número 1 que puedo dar a cualquiera que trabaje con las matemáticas. La memorización es simplemente una espiral descendente que inevitablemente llega al punto donde no entiendes. Puedo decir con seguridad que si entiendes un tema, el siguiente es tan natural como e y pi. ¿Qué haces si te quedas atrás? Ábrete camino hacia él; incluso si eso significa volver a visitar algo que crees que “ya sabes”. No puedo decirte cuántas explicaciones se hacen más fáciles al relacionarlo con algo que un estudiante considera trivial de resolver. Pero debes resistir la tentación de decir “Ya lo sé”. Ten paciencia. Están llegando a lo bueno.
2. Piensa en las matemáticas. Esto es un poco más difícil si las matemáticas no te interesan. A veces, cuando juego con una calculadora el tiempo suficiente o empiezo a escribir patrones, me doy cuenta de algo realmente genial. Nunca hubiera sabido que (1 + 5 ^ 0.5) / 2 y (1 – 5 ^ 0.5) / 2 son los únicos números A tales que
A ^ t = A ^ (t-1) + A ^ (t-2)
para cualquier t.
¡Intentalo!
Jugar con cosas como esta me permitió darme cuenta (algo por accidente) de que, dada una suma de dos enteros positivos, su producto máximo se obtiene cuando los números están lo más cerca posible. Por ejemplo, para la suma 100,
50 * 50> 51 * 49> 52 * 48> 53 * 47> 54 * 46> 55 * 45>…> 100 * 0.
Esto me permitió responder la pregunta “inesperada” en mi examen de Cálculo multivariable y vectorial, que terminó siendo la pregunta más fácil:
¿Qué tres enteros positivos que suman 100 producen un producto máximo?
En mi cabeza dije: “Sé la mayor parte de esto. Solo necesito verificar la redacción y asegurarme, ¡sí! Dice ‘enteros’. Así que obtengo los tres números tan juntos y si uno de ellos necesita ser uno, está bien. Entonces son 33, 33 y 34. Listo “.