Bueno, en primer orden, puede asumir la linealidad y, por lo tanto, simplemente usar la fórmula C = εA / d donde usa constantes dieléctricas relativas de varios materiales, εr, para calcular ε:
ε = εr x ε0, donde ε0 = 8.854 187 817 x 10−12 F / m
Varias referencias. Entonces ese valor de C se puede usar en una ecuación de circuito simple que se resuelve algebraicamente. Todo lo que realmente necesita es Excel o un programa escrito a medida. Incluso SPICE es excesivo para esto. Las respuestas serán precisas en un 5% en la mayoría de los casos.
La respuesta simple: use un material con el εr más alto que pueda encontrar. La verdad más complicada: el alto εr generalmente implica no linealidad (por ejemplo, cerámica como las que se usan en los condensadores cerámicos o los electrolitos que se usan en los condensadores electrolíticos). Además, a menudo hay MÁS complicaciones debido a las constantes de otros materiales y su impacto en la capacidad de fabricación.
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Es técnicamente posible usar un simulador EM como el software de modelado COMSOL Multiphysics® donde puede construir un CAD 3D del condensador y colocar el dieléctrico y simular todo, incluidos los campos de franjas. Pero (y lo digo humildemente como amante y usuario de COMSOL), es una pérdida de dinero, tiempo, etc. y las respuestas solo serán marginalmente más precisas; la limitación es la precisión de las entradas como ε, que variará en la práctica debido a la fabricación (si construyes algo como esto físicamente para vender).
¡COMSOL es maravilloso, pero también es basura! El valor de COMSOL es principalmente por su capacidad de física múltiple: cuando necesita simular física simultánea, como efectos eléctricos, térmicos, dinámicos de fluidos y otros efectos que ocurren de una vez o que involucran geometrías complicadas que no tienen las simetrías simplificadoras convencionales Todos aprendimos en la escuela.
Si construyes algo, las respuestas dadas por otros son acertadas. Utilice un medidor LCR para validar empíricamente los valores teóricos calculados.
Si está buscando dieléctricos de condensadores de vanguardia (como los supercondensadores de nanotecnología), eso es mucho más complicado porque necesitará conocimientos de mecánica cuántica, física de materia condensada, fabricación y otras áreas para saber cómo estructurar una simulación si quieres simulaciones ab initio . ¡La mayor parte del “trabajo pesado” simplemente funciona para encontrar una forma constante o no lineal de ε al final!
La parte complicada es que la mayoría de las simulaciones y simuladores de mecánica cuántica están orientados a nichos, así como las soluciones a los problemas cuánticos son en su mayoría casos de esquina que tienen “buenas simetrías” que hacen manejable la ecuación de Schrödinger.
Es por eso que es más común cuando intentas “descubrir” un dieléctrico nuevo y mejorado, para caracterizar empíricamente algún material que hayas hecho, incluidas las no linealidades que pueda tener, y luego lo conectas a una ecuación similar a la anterior.
Para materiales no lineales, por lo general, ϵ se convierte en un polinomio que se mide y ajusta y luego se conecta nuevamente a la simulación simple.