¿Qué significa el término entrada en el procesamiento de señales?

Answer 1

Una entrada es cualquier cosa cuantificable . Sin embargo, en el momento en que impone cierta claridad matemática, está restringiendo el espacio de los sistemas que puede estudiar.

Por ejemplo, Dinesh da un buen ejemplo de una definición matemática de una función 1-D (de tiempo, presumiblemente) convertida por un sistema a otra función 1-D de tiempo. Esto sucede a menudo: por ejemplo, un amplificador de sonido, por ejemplo. Gerwin y Eduard – Gabriel dio expresiones rigurosas para sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI) estudiados en el procesamiento clásico de señales y los sistemas dinámicos de teoría de control.

Pero es importante recordar que estas expresiones se formaron para modelar problemas muy específicos (aunque extremadamente importantes). Sin embargo, sería igual de fácil definir las entradas que no se ajustan a este molde: los ingredientes en su refrigerador podrían considerarse entradas para el sistema que hace la cena de esta noche. Tenga en cuenta que debido a que los ingredientes no tienen un orden natural, el espacio de todos los ingredientes posibles y sus cantidades (algunos de los cuales pueden ser enteros y otros pueden ser continuos) es muy grande.

Answer 2

El significado exacto de la entrada cuando habla del procesamiento de la señal depende de la aplicación precisa de la que está hablando, pero en general, es la información sin procesar que será procesada por el cuadro negro que tiene en el centro de su sistema.

Por ejemplo, si su sistema es, por ejemplo, un megáfono, la entrada son las vibraciones de aire producidas por las cuerdas vocales de la persona que usa dicho megáfono, la caja negra es el megáfono en sí, y la salida es la versión amplificada y algo distorsionada del sonido original Por otro lado, si considera que su sistema es un tipo de conjunto de filtros de atenuación de ruido, entonces probablemente la entrada es el archivo de sonido digital sin procesar y la salida es el archivo con ruido atenuado. Por ejemplo, la mayoría de los teléfonos inteligentes de hoy tienen un sistema como este. Simplificando demasiado, hay dos formas principales de hacerlo. Uno está considerando que la voz humana más a menudo vive en una banda de frecuencia mucho más delgada que el espectro audible. Entonces, amplificar esas frecuencias y atenuar otras ayuda. Además, puede notar que algunos teléfonos tienen dos micrófonos, uno más sensible (principal), donde habla, y otro más pequeño y menos sensible en el lado opuesto del dispositivo. La idea es que el micrófono principal capta mucha más voz del hablante que el otro, pero ambos captan aproximadamente el mismo ruido de fondo. Luego, atenuando la señal común y amplificando el resto del principal menos el secundario, se obtiene una mejor aproximación de la señal original deseada.

Espero que esto ayude.

Answer 3

Exactamente. El cuadro negro sería un operador que asigna funciones a funciones. Entonces le das una función (la entrada), y él te da otra función (la salida).

La cuestión es que el operador es lineal, por lo que la salida de una suma de señales sería la suma de las salidas de cada señal. Y resulta que puede expresar cada señal como parte integral de los impulsos (una especie de combinación lineal infinita al final), por lo que conocer la respuesta a un solo impulso (g (t)) le proporciona toda la salida simplemente escalando y sumarlo (integrarlo) en todo momento (convolución).

Con respecto a los operadores, puede clasificarlos con propiedades como causalidad, acotación, etc. Eso le proporciona diferentes tipos de sistemas.

Answer 4

La entrada es de hecho una función y se llama la función dirac delta. Es un modelo de impulso impulsado a la unidad. Puede escalarlo a lo que quiera si multiplica un valor. La función de impulso es frecuente y no trivial en el procesamiento de señales digitales. Dado que las señales digitales no son continuas con el tiempo y son solo ‘puntos’ en el dominio del tiempo, una función de impulso es la mejor manera de modelarla. Cuando la función delta se aplica al ‘recuadro negro’ (es decir, el sistema o la planta) no puede simplemente multiplicarse sino que debe ser enrevesada. La convolución es una operación matemática que se usa en el procesamiento de señales que permite que dos funciones de dominio de tiempo se apliquen entre sí:

Esta ecuación puede ser un poco molesta si siempre tiene que involucrar señales complejas de dominio de tiempo en cada muestra. Es por eso que simplificamos las señales del dominio del tiempo en el dominio de la frecuencia (transformadas de Laplace / Fourier) donde la convolución es solo una multiplicación.

Una cosa más sobre el sistema o la caja negra. El cuadro negro puede representar cualquier cosa que desee (dinámica de nave espacial, brazo de robot con gimbaled, etc.) que procesa la señal y produce una salida. Un filtro FIR sería un gran candidato para ese cuadro negro que filtra el contenido de alta frecuencia mientras mantiene intactas las señales de baja frecuencia.

Answer 5

Tiempo para definiciones de señales y sistemas.

Una señal es una función que asigna un momento en el tiempo a una variable. Ejemplos de señales son el volumen de la radio, la tasa de conversión de euro a dólar o si dejaste el grifo en el baño. Todo lo que varía principalmente con el tiempo es una señal.

Un sistema también es una función, sin embargo, esta función toma una señal y devuelve otra señal. Ejemplos de sistemas son si su madre le pide enojada que baje la radio (dado su volumen), la cantidad de personas que compran dólares con euros (dada la tasa de conversión) o la cantidad de agua que se fue por el desagüe (dado si – y cuando – dejaste el grifo abierto).

En su caso, la señal, su entrada, podría ser cualquier cosa , desde la intensidad de la onda de sonido hasta la cantidad de paquetes enviados por Amazon. La señal también es lo que no le interesa. Lo que quiere saber es el comportamiento del sistema, o en realidad la señal producida por su sistema, por ejemplo, si puede ver el futuro (casualidad), dividirse en partes. (superposición), o podría explotar involuntariamente (BIBO-estabilidad).

Al igual que las funciones normales funcionan con variables indeterminadas (¿cuánto es x? 2.5? 6.25?), Los sistemas funcionan con funciones indeterminadas, y en ambos casos no está realmente interesado en resultados particulares. Está buscando un comportamiento general, como asíntotas, derivados y ceros.

Por cierto, un sistema es una función que toma una función y devuelve una función. Buena suerte con eso.

Answer 6

Déjame intentar definir sistemas lineales.

Considere el espacio vectorial [math] F (\ mathbb {R, R}) [/ math] cuyos elementos son funciones de valor real con dominio [math] \ mathbb {R} [/ math]. Llame a esto como el espacio de entrada [matemática] X [/ matemática].

Ahora cree una copia del espacio vectorial anterior y etiquételo como espacio de salida [math] Y [/ math].

[matemática] H: X \ a Y [/ matemática] es un sistema que matemáticamente es un operador entre dos espacios vectoriales [matemática] X [/ matemática] y [matemática] Y [/ matemática].

Ahora asumí que el espacio de entrada consistía en funciones reales valoradas, este no es siempre el caso. Depende de qué tipo de problema en cuestión.

Por ejemplo, en el caso de los sistemas de procesamiento de imágenes, su entrada es bidimensional y, por lo tanto, el espacio de entrada correspondiente puede variar.

Obviamente, la definición que hice también se puede extender a una configuración más genérica.

Answer 7

Hay múltiples formas de definir sistemas rigurosamente.

En la teoría de control clásica, los cuadros se describen mediante funciones de transferencia:

[matemáticas] Y (s) = H (s) X (s) [/ matemáticas]
[matemáticas] y (t) = h (t) \ ast x (t) [/ matemáticas]

… Donde [math] x [/ math] es la entrada, [math] y [/ math] es la salida y H es la función de transferencia. Las letras mayúsculas denotan transformaciones de Laplace de las funciones de letras minúsculas correspondientes en el dominio del tiempo.

En la teoría de control moderna, un sistema (con múltiples entradas y salidas) se describe mediante cuatro matrices ([matemática] A [/ matemática], [matemática] B [/ matemática], [matemática] C [/ matemática] y [matemática] D [/ matemáticas] a continuación) relacionado con un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales simultáneas:

[matemáticas] \ dot {q} = A q + B x [/ matemáticas]
[matemáticas] y = C q + D x [/ matemáticas]

Es un sistema con entrada [matemática] x [/ matemática], salida [matemática] y [/ matemática] y estado interno [matemática] q [/ matemática]. Todos esos son vectores para acomodar múltiples entradas / salidas. El estado cambia de acuerdo con el estado actual y la entrada, y la salida también depende del estado actual y la entrada.

Estos dos son los enfoques principales en la teoría de control y el formalismo está orientado a la computación y al razonamiento fácil sobre cosas que puede linealizar. Pero, en general, no hay nada que le impida definir el cuadro como un mapeo arbitrario entre dos señales de dominio de tiempo, como:

[matemáticas] x: \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R} [/ math]
[matemáticas] y: \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R} [/ math]
[matemáticas] f: \ mathbb {R} ^ \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {R} ^ \ mathbb {R} [/ math]
[matemáticas] y = f (x) [/ matemáticas]