¿Cómo identificamos la periodicidad de una función dada?

Identificación

> Si la función es una función trigonométrica, es periódico

> si es parte fraccionaria {}, es periódica

> Una función constante, es decir, f (x) = c es periódica sin período definido

> Ninguna función polinómica es periódica

> Si tiene funciones sinusales, entonces son periódicas (trocoides, cicloides, clausen)

> para descansar, trazar su gráfica para verificar

Cálculo

1.Plot el gráfico

Esta es la razón más fácil para identificar la periodicidad de una función.

Cuando el gráfico se repite, ha viajado durante 1 período.

2.Utilice períodos básicos de trigonometría para derivar los de otro.

Los senos y cosenos se repiten después de [matemáticas] 2 \ pi [/ matemáticas]

tangentes y cotangentes se repiten después de [matemáticas] \ pi [/ matemáticas]

Ilustraré con un ejemplo

Necesitamos encontrar el período de pecado (cx + d), donde c y d son constantes.

Dividimos el período real entre | c |

por lo tanto, el período de pecado (cx + d) es [matemática] 2 \ pi / | c | [/ matemática]

de manera similar para tan (cx + d), es [math] \ pi / | c | [/ math]

3.MÉTODO LCM ( no funciona todo el tiempo)

Si necesita encontrar PERÍODO DE FUNCIONES QUE TIENEN MÁS DE 1 PLAZO

Primero intenta convertirlos en 1 término

P.ej

[matemáticas] Sin (cx + d) + Cos (cx + d) [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sqrt {2} * sin (\ pi / 4 + cx + d) [/ matemáticas]

ahora puedes calcular el periodo

Sin embargo, si fallas,

Ir para el MCM de los términos individuales

(Este no es un método perfecto y solo debe usarse cuando otros fallan).

Espero que haya ayudado con tu problema

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No existe un método general para esto: violaría la limitación de Turing si pudiera predecir cosas sobre funciones con una precisión del 100%.

Por lo general, las funciones periódicas tienen un componente sinusoidal; por lo general, puede detectarlo mediante observación, pero no hay garantía de que siempre pueda hacerlo.

Es muy simple pero importante, así que solo intento explicar y dejar que comience, si su función trigonométrica es tangente o cotangente, entonces deberá dividir pi por el valor absoluto de su B. Nuestra función , f (x) = 3 sin (4x + 2), es una función seno, por lo que el período sería 2 pi dividido por 4, nuestro valor B.

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