Hola,
Pierre la Pierre está de vuelta, con más trigonometría. ¡Así que resolvamos!
Observando que: [math] \ displaystyle \ tan (\ theta) = \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} [/ math],
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} – \ sin (\ theta) \ cdot \ cos (\ theta) = \ sin ^ 2 (\ theta) \ cdot \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} [/ math]
- Hay 6 papeles sobre la mesa. Puedes tomar cualquiera de ellos y cortarlos en 6 pedazos. ¿Es posible que haya 2017 papeles sobre la mesa?
- ¿Cómo usarías la prueba por inducción para probar [matemáticas] n> 6 \ Rightarrow n! \ Geq3 ^ n [/ matemáticas]?
- Como estudiante universitario, ¿debería formalizar cada noción que aprendo en Matemáticas en lógica de primer orden y teoría de conjuntos?
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {\ cos (\ theta)} – \ cos (\ theta) = \ frac {sin ^ 2 (\ theta)} {\ cos (\ theta)} [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle 1- \ cos ^ 2 (\ theta) = \ sin ^ 2 (\ theta) [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ sin (\ theta) ^ 2 + \ cos ^ 2 (\ theta) = [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle \ boxed {1} [/ matemáticas]
Luego tenemos el teorema de Pitágoras que se está utilizando aquí. Si no está seguro de por qué esto es así, imagine un círculo unitario. La hipotenusa es 1, y el pecado y el coseno se definen como las piernas.
Gracias
-Pierre