Cómo resolver el voltaje a través de un condensador en un momento dado

Answer 1

El voltaje en un condensador es Q / C, donde Q es la carga en Coulombs y C es la capacitancia en Farads. Un Coulomb es un Amp-segundo, es decir, el número de electrones que pasan un punto en 1 segundo cuando fluye una corriente de 1 Amp. Es un número muy grande que no es relevante para esta respuesta.

Una relación más útil para la vida real es que cuando una corriente de 1 miliamperio fluye dentro o fuera de un condensador de 1 microFaradio durante 1 milisegundo, el voltaje en el condensador cambia en 1 voltio.

En su problema, inicialmente el condensador se descarga, por lo que el voltaje a través de la resistencia de 1 ohmio es el suministro completo, y conducirá una corriente adecuada al condensador. Como no se especifica el voltaje, no podemos decir qué es eso, simplemente lo llamaré “corriente completa”. A medida que el condensador se carga, el voltaje a través de 1 ohmio se vuelve cada vez menor, por lo que la corriente que fluye hacia el condensador se vuelve cada vez menor. Es una función exponencial, que puedes buscar. Cuando se elimina la fuente de voltaje, el condensador se descarga a través de las resistencias. Nuevamente, inicialmente el voltaje completo generará una corriente completa, pero a medida que el voltaje cae, la corriente será cada vez menor. De nuevo, esta es una función exponencial.

Answer 2

Hay múltiples formas de resolver este circuito. Describiré la forma más fácil ya que solo involucra una ecuación diferencial en lugar de un conjunto de dos.

El primer paso en su ejemplo es reducir el circuito a un circuito equivalente de Thevenin con respecto al condensador. Una forma de hacerlo es tomar el voltaje de circuito abierto y la corriente de cortocircuito (es decir, reemplazar el condensador con un abierto y resolver el voltaje, luego reemplazar el condensador con un cortocircuito y resolver la corriente).

El segundo paso es encontrar la solución basada en la solución general. La constante de tiempo tau es igual a la capacitancia multiplicada por la resistencia equivalente de Thevenin, o

tau = R_th * C

La solución es entonces

V (t) = V_final + (V_start – V_final) exp (-t / tau)

Todo el voltaje termina a través del condensador, por lo que V_final es el voltaje equivalente de Thevenin. V_start, ya que comenzó sin ninguna excitación, es cero.

Answer 3

Estos son algunos de los conceptos que debe comprender:

1) El voltaje de un condensador nunca cambia instantáneamente.

2) Dado el tiempo suficiente, un condensador siempre se cargará a la fuente de voltaje equivalente de thevenin a través de él (este es un caso simple para thevenin como veremos).

3) Cuando la batería está conectada, la rama 0.25 + 0.75 no juega ningún papel con respecto a la carga del condensador. Es porque la fuente de voltaje actúa como un corto a esa rama.

4) Debido a (3), el equivalente de thevenin a través del condensador es simplemente la fuente de voltaje con 1 ohm en serie.

5) Desconectar la fuente de voltaje no es lo mismo que la fuente de voltaje es 0. En el primer caso, es un circuito abierto en el otro caso, es un cortocircuito.

6) Si puede calcular el voltaje inicial y final y la resistencia a través de los terminales, puede encontrar el voltaje en todos los puntos intermedios según la ecuación mencionada por Jacob.

Le animo a que encuentre la respuesta basada en estas explicaciones.

Answer 4

En lugar de resolverlo por ti, tienes un circuito paralelo. En una ruta 2 resistencias, en la otra una tapa y una resistencia.

La caída en el primer camino será igual en ambos, siempre que la resistencia sea igual. (Editar, he revisado y no lo están, pero es intrascendente en un circuito paralelo al resolver el otro camino)

Como un límite mitiga el cambio en la corriente, pero este es un circuito de CC debido a la batería, el abierto no se mostrará hasta que se haya alcanzado el valor de carga.

Entonces, dado que los electrones fluirían a través de la tapa (al menos inicialmente hasta que las placas se cargaran por igual), ¿qué obtendrías en ese instante (t0)

Answer 5

la ecuación fundamental para capacitancia vs tiempo es I = C dV / dt
Por supuesto, en un circuito, las leyes de Kirchoff y las leyes de ohmios deben resolverse juntas.

Buena suerte