¿Cuáles son las buenas asignaturas optativas de matemáticas para alguien que está estudiando el procesamiento de señales?

Answer 1

Creo que su experiencia en matemáticas ya es bastante suficiente (el análisis real también es un buen curso a considerar).

Además de las clases que otros han enumerado, recomiendo que tome un curso formal de informática sobre algoritmos.

Para trabajar como ingeniero de software DSP, no se necesita necesariamente un nivel de doctorado de DSP. Muchos de los problemas técnicos relacionados con la implementación moderna de DSP requieren una comprensión de la arquitectura de la computadora y los conceptos de los sistemas operativos.

La teoría de algoritmos lo ayudará a comprender:
(1) Los algoritmos que se utilizan para asignar dinámicamente recursos de energía y reloj, y programar tareas en el propio chip.

(2) Los algoritmos de procesamiento de señal en sí mismos. Es importante evaluar la complejidad del tiempo de ejecución de los algoritmos durante la etapa de diseño (independientemente de si el algoritmo de procesamiento de señal se implementa en el hardware o en el firmware). Algunos de los algoritmos de procesamiento de señales que se encuentran comúnmente son ejemplos de paradigmas de algoritmos clásicos en acción (el FFT es un ejemplo de divide y vencerás, por ejemplo).

Desde una perspectiva de investigación, la comprensión de los algoritmos puede ayudarlo a diversificarse en otras disciplinas (aprendizaje automático, redes, optimización, teoría de juegos, por nombrar algunas).

En términos más generales, es bueno conocer algoritmos, especialmente si decide entrevistar para oportunidades de ingeniería de software fuera del procesamiento de señales.

Answer 2

Como ingeniero DSP para sistemas embebidos, Linear Algebra es absolutamente necesario.

Además de eso, si desea entrar en un diseño de algoritmo DSP serio, también debe tomar, en orden de importancia:

1. Procesos estocásticos: esto es útil porque las señales del mundo real siempre son ruidosas. Debe poder utilizar el análisis estadístico para filtrarlos.
2. Análisis funcional: no la parte de la teoría de conjuntos, sino los diferentes espacios vectoriales. Muchas veces, su problema requerirá que transforme la señal de un espacio a otro, y poder pensar en términos de espacios vectoriales es muy útil.
3. Sistemas dinámicos lineales: no estoy seguro de si clasificaría esto como una clase de matemáticas, depende de su escuela. Pero si quieres hacer sistemas MIMO, saber esto es bastante útil.
4. Ciertos conceptos de Machine Learning, específicamente, encuentro que los SVM son muy útiles en DSP ya que son más efectivos computacionalmente para poder adaptarse a sistemas integrados. Pero como ingeniero DSP, realmente no necesita conocer todos los diferentes tipos de algoritmos de aprendizaje automático.

Si está buscando 2 clases, yo diría que # 1 es imprescindible. Y puede elegir entre # 2 y # 3 y solo buscar algunos tutoriales en # 4.

Una clase no matemática que recomendaría es una clase de programación basada en eventos. En mi trabajo, me encuentro pasando el 25% de mi tiempo trabajando en algoritmos, y el 75% del tiempo descubriendo cómo presentarlo o ajustarlo mejor en tiempo real. Lo que significa que tengo que escribir GUI que muestren mi algoritmo. Conocer los conceptos básicos de la programación basada en eventos es muy útil al crear GUI para demostrar sus algoritmos.

Answer 3

Las otras respuestas son bonitas en el acto. Son muy valiosos independientemente de si está haciendo MS o PhD. Al igual que el otro escritor, recomiendo un proceso aleatorio además de los cursos que ya tiene: análisis complejo, teoría de las comunicaciones, álgebra lineal. Reconocimiento de patrones si es muy útil pero quizás más avanzado. También puede considerar tomar algunos cursos de hardware. Déjame agregar un poco más

1. sistemas integrados : esto es realmente útil si estás haciendo una maestría, ya que es directamente aplicable cuando terminas la escuela.
2. Óptica: si planea realizar una investigación de procesamiento de imágenes, es útil comprender la física de los sistemas de imágenes
3. optimización numérica: esto es bastante necesario para DSP, pero más avanzado. Aunque recomendaría tomar un curso introductorio

Answer 4

Las respuestas de Varun y Chris son bastante acertadas. A los que me gustaría agregar lo siguiente.

Cualquier procesamiento de señal que realice es esencialmente con pérdida. Solo puede extraer información de la señal y no puede agregar ninguna información para mejorar la calidad de la señal (siempre que esté hablando de la adquisición de un solo canal). Para ese fin, el procesamiento de la señal frontal se vuelve muy importante. Un curso de diseño de filtros sería bastante útil para esto. También los cursos que cubren temas como la teoría de amplificadores operacionales, diseño de circuitos, diseño de placa, EMI también serán útiles. Menciona que ha tomado algunos cursos de electrónica, por lo que algunas de estas cosas podrían estar cubiertas. Pero puede mirar los cursos para ayudar a llenar los vacíos. Si el curso en antenas y propagación no ha cubierto el ruido radiante y radiante, esa podría ser un área que también desee fortalecer.

No me he mantenido al día con los planes de estudio y las descripciones de los cursos, pero es de esperar que estos temas sean de ayuda para elegir el trabajo del curso.

Advertencia: esta perspectiva será necesaria solo si decide implementar sistemas DSP en aplicaciones de la vida real. Si lo que más le interesa es una perspectiva académica sobre los sistemas DSP, la adición de valor por estos temas podría ser mínima.

Answer 5

Es posible que desee considerar tomar una clase que cubra probabilidad y variables aleatorias y algunas estadísticas si aún no lo ha hecho. A menudo, estos están incluidos en el plan de estudios de EE (posiblemente llamados “Señales aleatorias” o algún título similar), y a veces los estudiantes de EE los toman de los departamentos de Estadística o Matemáticas. De sus clases de sistemas de comunicación, probablemente ya reconozca la importancia de este material en el modelado de ruido y otros fenómenos del mundo real. Si hay disponible una clase de álgebra lineal más avanzada o de álgebra lineal aplicada, esa también podría ser una buena opción. El análisis real es otra clase útil para el procesamiento de señales, pero uno debe tener en cuenta que los departamentos de matemáticas a menudo usan esta clase para desarrollar habilidades rigurosas de redacción de pruebas entre sus propias especialidades, por lo que puede ser un poco un ajuste para los estudiantes de ingeniería.

Answer 6

No soy un experto, pero después de haber trabajado en el área de DSP, mis sugerencias son las siguientes:

La probabilidad es el requisito para comprender todos los conceptos avanzados de DSP, por lo que tomar estos cursos podría ayudar.

1) Probabilidad y Estadística o curso similar
2) Estadísticas para ingenieros que pueden incluir temas como prueba de hipótesis, estimación, pruebas no paramétricas, análisis de varianza, etc.

Si también está pensando en aplicaciones de DSP / Procesamiento de imágenes:
3) Reconocimiento de patrones matemáticos