Teoría del control: ¿Quién inventó el observador estatal, Luenberger o Kalman?

El innovador documento de Rudolf (Rudy) Kalman “Un nuevo enfoque para los problemas de predicción y filtrado lineal” apareció en ASME Journal of Basic Engineering en 1960, el mismo año en que se presentó el trabajo en la conferencia de IFAC en Moscú. Un artículo más completo en coautoría con RS Bucy siguió en 1961 en la misma revista. Estos documentos proporcionaron una teoría y un medio práctico para estimar el estado de un sistema lineal a partir de mediciones incompletas. Estos documentos fueron reconocidos inmediatamente como una revolución en sistemas e ingeniería de control.

Kalman formuló el problema en un marco estocástico que incorporó modelos para la medición y el ruido del sistema, y ​​produjo una estimación explícita de la covarianza del estado del sistema. Además, Kalman estableció la dualidad entre los problemas de filtrado y control.

En 1964, cuando todavía era estudiante en Stanford, el notable trabajo de David Luenberger “Observando el estado de un sistema lineal” apareció en las Transacciones IEEE en Electrónica Militar. Luenberger citó a Kalman y otros. La contribución de Luenberger fue desarrollar mejor el álgebra lineal subyacente para mostrar cómo se podría reducir la complejidad dinámica del observador. El “observador” de Luenberger se desarrolló en un marco determinista para dejar al descubierto las propiedades algebraicas de la construcción. En cierto sentido, esto generaliza el filtro de Kalman, pero llega allí eliminando el marco estadístico.

¿Cómo asignar crédito? ¡Lee los periódicos y decide por ti mismo!

En mi opinión personal, los términos ‘Filtro de Kalman (-Bucy)’ y ‘Observador de Luenberger’ capturan adecuadamente las contribuciones únicas de estos notables documentos. En mi humilde opinión, estos documentos deben ser leídos y estudiados por todos los estudiantes de sistemas y teoría de control.

La historia dice (lo obtuve de un ex alumno de Kalman), que la K en A + BK significa Kalman, y que la L en A + LC significa Luenberger.

Dado que ambas fórmulas se encuentran casi por igual en la teoría del control automático, probablemente sea una forma de reconocer los méritos de ambas.

A + BK es para el controlador, A + LC para el observador, pero ambos problemas son duales, como es bien sabido.