¿Cuál es el dominio para [matemáticas] Q (x) = \ frac {-x (1-x)} {3x ^ 2} + 5x-2 [/ matemáticas]?

Answer 1

Esta respuesta asume [matemáticas] x \ en el espacio R ^ 1 [/ matemáticas], más detalles.

En general, para este problema, debemos verificar

1. Condiciones de trabajo de [matemáticas] Q (x): x \ neq 0 [/ matemáticas]
2. Reducir [matemáticas] Q (x) [/ matemáticas] como

[matemáticas] Q (x) = (x ^ 2 -x) / (3x ^ 2) + 5x – 2 = -1 / 3x + 5x – 5/3 [/ matemáticas]

3, luego verificando [matemática] Q (x) [/ matemática] variando [matemática] x [/ matemática] de [matemática] – \ infty [/ matemática] a [matemática] \ infty [/ matemática] mediante limitación

[math] \ lim_ {x \ rightarrow – \ infty} Q (x) [/ math] [math] = 0 – \ infty – 5/3 = – \ infty [/ math]

mientras

[matemáticas] \ lim_ {x \ rightarrow + \ infty} Q (x) = 0 + \ infty – 5/3 = + \ infty [/ math]

4, agrupando todas las condiciones para encontrar el dominio final

El dominio de [matemáticas] Q (x) [/ matemáticas] es [matemáticas] R \ {0} [/ matemáticas]. Igual que los resultados de Ton

Answer 2

No estoy de acuerdo con todas las otras respuestas.

El dominio no se ha especificado, por lo que el dominio podría ser casi cualquier cosa que desee que sea. Para especificar una función, debe especificar el dominio.

El dominio más grande que se puede especificar, suponiendo que sea numérico, es el conjunto de todos los números complejos distintos de cero. La función es analítica, excepto por un polo simple en x = 0, como puede ver si lo escribe como [matemática] 5x – {{5} \ over {3}} – {{1} \ over {3x}} [/ matemáticas].

Answer 3

Reducimos Q (x) = – x ( 1 – x ) / 3 x 2 + 5 x – 2 a través de (-x + x ^ 2) / 3x ^ 2 + 5x-2 a

-x / 3x ^ 2 + x ^ 2 / 3x ^ 2 + 5x-2 = -1 / 3x + 1/3 + 5x-2 = -1 / 3x + 5x-1 2/3 .

El dominio de la función Q (x) = – 1 / 3x + 5x-1 2/3 es | R / {0} .

En matemáticas, y más específicamente en la teoría de conjuntos ingenua, el dominio de definición (o simplemente el dominio ) de una función es el conjunto de valores de “entrada” o argumento para los que se define la función. Es decir, la función proporciona una “salida” o valor para cada miembro del dominio. Por el contrario, el conjunto de valores que adquiere la función como salida se denomina imagen de la función, que a veces también se conoce como el rango de la función.

Por ejemplo, el dominio del coseno es el conjunto de todos los números reales, mientras que el dominio de la raíz cuadrada consiste solo en números mayores o iguales a 0 (ignorando los números complejos en ambos casos). Cuando el dominio de una función es un subconjunto de los números reales, y la función se representa en un sistema de coordenadas cartesianas xy , el dominio se representa en el eje x . “

Dominio de una función

“ En matemáticas, el codominio o conjunto objetivo de una función es el conjunto Y en el que se limita la caída de toda la salida de la función. Es el conjunto Y en la notación f : X → Y. El codominio también se refiere a veces como el rango pero ese término es ambiguo ya que también puede referirse a la imagen. El codominio es parte de una función f si se define como lo describe Nicolas Bourbaki en 1954, es decir, un triple ( X , Y , F ), con F Un subconjunto funcional del producto cartesiano X × Y y X es el conjunto de primeros componentes de los pares en F (el dominio ).

El conjunto F se llama el gráfico de la función. El conjunto de todos los elementos de la forma f ( x ), donde x se extiende sobre los elementos del dominio X, se llama imagen de f. En gene-ral, la imagen de una función es un subconjunto de su codominio. Por lo tanto, puede no coincidir con su codominio. A saber, una función que no es sobreyectiva tiene elementos y en su codominio para los cuales la ecuación f ( x ) = y no tiene solución.

Codominio

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Answer 4

dominio es un rango de todos los valores de x que puede conectar a esta función. Puede insertar todos los valores para x, por ejemplo -10, 10, 900, … en esta función, excepto el valor 0 (y eso es obviamente porque ninguna relación puede tener un denominador de 0). Entonces el dominio es es todo x excepto 0.

este enlace puede ser útil: encontrar el dominio de una función

Answer 5

A pesar de que esta función parece complicada, el dominio es bastante simple. La función no existe cuando el denominador es cero. Por lo tanto, 3x ^ 2 es cero y la función no es válida cuando x = 0. Entonces el dominio es todos los números reales excepto 0

Answer 6

Todos los valores reales excepto x = 0. Si conecta cualquier otro valor además de x = 0, la función tendrá una salida. Sin embargo, en x = 0, la parte racional de la función no está definida y, por lo tanto, también lo es toda la función.

Answer 7

Es muy sencillo. Para encontrar el dominio, pregúntese “¿qué podría conectar como x para que esta ecuación no funcione (o causar un signo de” error “en una calculadora”)? Como sabe que con una fracción, el denominador no puede ser igual a 0, establece el denominador igual a 0 y, en este caso, terminará con x = algún número, lo que significa que cuando x es ese número, la función no puede existir, ese sería el dominio

Answer 8

El dominio es todos los números reales además de cero. Si conecta cero en esa ecuación, el primer término intentará dividir por cero, lo que causará un error.

Este enlace debería describir el concepto de dominio más claramente.

Encontrar el dominio de una función

Espero que haya ayudado.

Answer 9

R- (0) … desde dominio significa para qué valores obtenemos una solución. En caso de cero obtenemos el denominador cero en el que sol. No existe … espere este caso en todos los demás, podemos tener algo de sol.

Answer 10

X puede tomar cualquier valor excepto cero. En x es igual a cero, el denominador se convierte en cero, lo que no es válido.

Answer 11

R * porque 3x ^ 2 no puede ser 0

Answer 12

Todos los números reales, excepto cero, ya que si x = 0, entonces la primera parte de la ecuación es infinita, por lo que el resultado de la ecuación entera es infinito.

Answer 13

Mathway.com. De nada

Answer 14

Es imposible dibujarlo en las respuestas aquí porque para decir 3, Q sería 4.47 y luego para 4, Q sería 4.56 … Entonces, si comprende qué dominio es, la línea iría continuamente en esa dirección inclinada. Simplemente dibuja una línea desde esos dos puntos en el gráfico y luego sigue recto …

Answer 15

El dominio es R- {0} como el único número en el que la función se vuelve indefinida cuando el denominador se convierte en 0

Answer 16

El domai es R *

Answer 17

R \ {0} la única condición es x debe ser diferente de 0

Answer 18

X ≠ 0

Answer 19

todos los números reales excepto 0

Answer 20

R – {0}