Superficies equipotenciales y su relación con el campo eléctrico
Las líneas equipotenciales son líneas curvas en un mapa que marcan líneas de identidad idéntica. La altitud pertenece al potencial eléctrico o al voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico. Las líneas crean superficies equipotenciales en tres dimensiones. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial no necesita trabajo ya que dicho movimiento siempre es perpendicular al campo eléctrico. La figura a continuación muestra las superficies equipotenciales en líneas discontinuas y líneas de campo eléctrico en líneas continuas producidas por una carga puntual positiva. En este caso, las superficies equipotenciales son esferas que se encuentran en el centro de la carga.
Líneas equipotenciales en un campo constante
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En una placa conductora como en un condensador, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las placas y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas.
La siguiente ilustración muestra el campo eléctrico de una carga de punto positivo. El campo eléctrico se fija lejos de la carga y el potencial es positivo a cualquier distancia establecida de la carga. Si la carga se mueve en la dirección del campo eléctrico, se moverá hacia los valores más bajos de potencial. Si la carga se mueve hacia la dirección opuesta a la del campo eléctrico, nos movemos hacia los valores más altos de potencial.
La siguiente ilustración muestra el campo eléctrico de un punto de carga negativa.
La distancia limitada es negativa en cualquier punto de la carga. Si la carga se mueve hacia la dirección del campo eléctrico y en la dirección de disminución de U, se convierte en movimiento negativo.
Si una carga se mueve en la dirección opuesta al campo eléctrico, el valor creciente de V se vuelve menos negativo. Por lo tanto, moverse con la dirección del campo eléctrico significa moverse en la dirección de disminuir V y moverse en contra de la dirección del campo eléctrico significa moverse en la dirección de aumentar V. Por lo tanto, la diferencia de potencial puede expresarse en términos de campo eléctrico como:
El campo eléctrico (E) en función del potencial se puede expresar como:
donde Er es el componente del campo eléctrico a lo largo de la dirección de dv / dr se conoce como el gradiente de potencial y el signo negativo infiere que el campo eléctrico actúa en una dirección de disminución del potencial.
La expresión anterior indica que E no es ciertamente cero si V es cero.
Problema de muestra:
La ilustración muestra un gráfico de un conjunto de superficies equipotenciales en una sección transversal. Cada uno está marcado de acuerdo con su potencial eléctrico. A +2.3 10-7 C el punto de carga está en el punto A. Determine el trabajo realizado en el punto de carga por la fuerza eléctrica cuando se mueve alrededor (a) del punto A al punto B (b) del punto A al punto C.
Solución
Trabajo realizado en una carga q por el campo eléctrico cuando la carga se mueve del potencial
al potencial
se calcula como
Ya que
, por lo tanto, será cero ya que ambos puntos se encuentran en la misma curva equipotencial.