Si 12 resistencias de 1 ohm están conectadas en forma de cuboide, ¿cuál sería la resistencia diagonal?

Answer 1

Esta es la mejor imagen que podría obtener para explicar la pregunta.

Para hacer la pregunta, use fácilmente la regla de simetría. Establece que si dos o más rutas son simétricas, la corriente se dividirá por igual en esas rutas. También según la ley de Kirchoff, la suma de la corriente en un punto es cero. Ahora viene la parte más fácil: –

1. Suponga que el suministro actual a A es 3Amp (por simplicidad). Como en A, las 3 rutas disponibles para B son iguales a las 3 partes (ya que las diagonales son simétricas).
2. En C, los 2 caminos disponibles hacia B son simétricos (diagonales de un cuadrado), por lo que las corrientes se dividen en 2 partes (1 / 2Amp cada una).
3. En D, la corriente de 2 caminos es entrante (1/2 amperios cada uno), por lo tanto, la corriente que va hacia B es 1 amperios. Repita lo mismo para todos los vértices (por diversión, no es necesario).
4. Para calcular la resistencia, tome cualquier camino entre A y B y calcule la caída de voltaje. V = I * R y sumarlos. (teorema de norton)

A a C = 1 * 1, C a D = 1/2 * 1, D a B = 1 * 1

La suma A a B sale a 5/2 V. Ahora, como la corriente tomada como referencia es 3A. R = V / I.

Por lo tanto, la resistencia es 5/2 dividida por 3, es decir. 5/6 ohm.

Este es el método más rápido y fácil que conozco. Si conoce un método mejor de si he cometido un error, hágamelo saber en el comentario.

Espero que responda tu pregunta.

(Fuente de la imagen: – Google)