Es muy infinito Tiempo de sustitución, bebé!
[matemáticas] u = 1 / x [/ matemáticas]
[matemáticas] du = – \ frac {1} {x ^ 2} dx [/ matemáticas]
[matemáticas] dx = -x ^ 2 du [/ matemáticas]
- ¿Cómo encuentro [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ to 0} \ frac {x} {\ sin x} [/ math]?
- ¿Es [math] \ lim_ {n \ to \ infty} \ sqrt [n] {\ sin (x)} [/ math] una aproximación adecuada a una onda cuadrada?
- ¿Cuál es el límite n-> infinito de un número negativo a la enésima potencia?
- ¿Puedes explicar integrales usando límites y sumatoria?
[matemáticas] \ int _ {\ infty} ^ {1} \ frac {1} {x ^ n} e ^ \ frac {1} {x} (-x ^ 2) du [/ math]
[matemáticas] \ int_ {1} ^ {\ infty} \ frac {1} {x ^ {n-2}} e ^ \ frac {1} {x} du [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int_ {1} ^ {\ infty} u ^ {n-2} e ^ u du [/ matemáticas]
Esta integral es ENORME (cómodamente infinita). La parte exponencial es grande y también lo es la parte polinómica, especialmente cuando n se acerca al infinito.
Sospecho firmemente que realmente quisiste decir [matemáticas] \ int_ {0} ^ {1} x ^ ne ^ \ frac {1} {x} dx [/ matemáticas]
Después de una sustitución similar: [matemáticas] \ int_ {1} ^ {\ infty} \ frac {1} {u ^ {n + 2}} e ^ u du [/ matemáticas]
Esto sigue siendo infinito para todos los valores de n. Los exponenciales vencen a los polinomios CADA DÍA DE LA SEMANA. Básicamente, hay algún punto donde la [matemática] e ^ u [/ matemática] será mucho más grande que la parte [matemática] u ^ {n + 2} [/ matemática]. Entonces la integral es bastante infinita.
Espero que tenga sentido, avíseme si cometí un error …