‘Un sistema solo tiene una cantidad finita de ancho de banda. Por lo tanto, es imposible transmitir señales digitales utilizando este sistema ya que una señal digital tiene un número infinito de componentes de frecuencia ‘. Obviamente es una afirmación incorrecta, pero ¿por qué?

Answer 1

Esta es una pregunta muy complicada de responder en caso de incendio, pero su premisa está mal informada. Codificamos datos digitales en una señal analógica de RF. Tome un sistema QPSK simple: cada dos bits de datos harán que un oscilador cambie de fase en función del valor del par de bits. Por ejemplo, 00 no causa cambio. 01 provoca un cambio de 90 grados, 10 = cambio de 180 grados y 11 = cambio de 270 grados. Entonces, la portadora de RF cambia la fase de frecuencia en función de esta codificación. Puede parecer que el ancho de banda es casi cero. Sin embargo, a medida que aumenta la velocidad de codificación, el oscilador desarrolla armónicos y fluctuaciones adicionales. La velocidad de datos se limita al ancho de banda permitido según lo regulado. El hardware perfecto permitiría velocidades de datos más altas sin que se aborde o supere el ancho de banda ancho actual.

Tenga en cuenta que este sistema también necesita hardware de recepción especializado, filtrado y discriminación de FM. También requiere un apretón de manos analógico antes de iniciar el flujo de datos. Uno puede escuchar que esto ocurra si alguna vez ha usado un módem de 56 kbps. Hoy en día, todo el apretón de manos es manejado por el chipset. No es necesario señalar que TODOS los sistemas inalámbricos tienen problemas similares en la capa de hardware. Además, hay bits de detección y corrección de errores agregados al flujo de datos, lo que aumenta aún más los requisitos de ancho de banda.

Por lo tanto, en general, los datos digitales reales nunca se acercan tanto a la señal de RF.

Answer 2

Otros ya dieron la respuesta literal y técnica a esto con respecto a los armónicos, así que voy a tratar de abordarlo desde una matemática más informal.

Digital, casi por definición, es una simplificación de valores analógicos o infinitos. Convertir a digital significa eliminar todos menos los componentes fundamentales de una señal “infinitamente grande”. Dichas señales son infinitas en el mismo sentido que hay un número infinito de valores entre 0 y 1 (0.001, 0.0011, 0.00111, etc.), es decir, infinito dentro de un rango finito. Por muy contradictorio que sea este concepto, significa que el infinito no es realmente un valor que se pueda comparar con nada.

Para evitar desviarse, el punto es que no puede argumentar que el uso de enteros no es válido debido a cuántos números hay entre ellos. Del mismo modo, no se puede argumentar que las señales digitales no se pueden utilizar para simplificar una señal analógica cuando ni siquiera utilizamos la gran mayoría de las frecuencias “infinitas” que contienen.

… Sin embargo

Con la forma en que planteó su pregunta, hay algo de verdad en ello. Es correcto, hasta cierto punto: no se puede transmitir perfectamente una señal a través de medios digitales. Siempre hay alguna pérdida, incluso si todos los estándares funcionales lo consideran insignificante. Pero puede estar de acuerdo o tomar nota de que casi nada de lo que hacemos es más que una estimación cuidadosa en primer lugar.

Answer 3

Sería imposible transmitir una señal digital perfecta.

Pero construimos nuestros circuitos para tolerar cierto nivel de incertidumbre, de modo que no necesitemos un ancho de banda infinito. De hecho, la razón por la que usamos la transmisión digital es en parte porque es más resistente al ruido que una señal analógica.

Hay jitter y ruido y otras perturbaciones de señal. Pero mientras esas cosas sean lo suficientemente pequeñas en relación con la temporización del circuito, se compensarán.

Como puede ver, una señal que generaría una señal analógica bastante ruidosa puede generar una señal digital perfectamente aceptable. Y no está cerca de una ola cuadrada perfecta.

Answer 4

Como indicó Christopher Burke, no necesita muchos armónicos dependiendo de la aplicación. Para la comunicación digital, por ejemplo, la señal transmitida / recibida (aparte del ruido) es generalmente el primer armónico de una señal de reloj (tal vez solo amplificada por inmunidad al ruido). Pero aquí puede surgir una pregunta: ¿por qué lo llamamos “transmisión digital” si es simplemente una sinusoide? Porque lo procesamos como binario, ya sea 1 o 0, y esta es realmente una tarea muy simple mediante el uso de un comparador (suponiendo un entorno sin ruido).
Una afirmación más generalizada acerca de su pregunta es que es imposible que existan señales digitales ideales, y usted dio la respuesta al decir que el ancho de banda infinito es imposible. ¿Pero cómo funcionan todos los dispositivos digitales entonces? También funcionan con señales digitales aproximadas, finitas en términos de ancho de banda. La aproximación de nivel depende en última instancia de la aplicación. Para la comunicación digital, el ancho de banda es tan valioso como el oro, por lo tanto, es una extravagancia aumentar los armónicos. Para un circuito digital simple a baja velocidad y que consta de pocas puertas, no es tan crítico. Cuando verifica la salida con un osciloscopio, puede ver que la señal es casi cuadrada (o al menos eso es lo que ve). Pero todas son señales analógicas eventualmente. Hasta donde sé, el comportamiento discreto se observa solo en los fenómenos cuánticos, que es un tema completamente diferente.

Answer 5

no necesita un ancho de banda infinito para transmitir datos que conceptualizamos como ondas cuadradas pero que en realidad no lo son.

Solo necesita muestrear la señal transmitida a una velocidad suficiente para recrear la información. Si su hipótesis es cierta, entonces inifinte el muestreo para recuperar cualquier señal, lo cual es imposible.

Answer 6

Tasa de Nyquist

No necesita los armónicos, solo necesita muestrear de manera confiable lo fundamental, en algunos casos sincronizado con un reloj externo, en algunos casos a través de un protocolo de auto-reloj.

Multiplexación por división de tiempo

Señal de auto-reloj

Answer 7

No transmitimos señales digitales ideales, ya que no podemos crear señales de ideas con hardware real. En cambio, enviamos señales con algunos tiempos de subida y bajada pequeños pero finitos y, por lo tanto, con un ancho de banda menor que infinito.

Su controlador de línea típico solo puede cambiar de bajo a alto en un nanosegundo más o menos, por lo tanto, el ancho de banda necesario para transmitir esa señal es de solo unos 3 GHz.

Algunos de nosotros, los veteranos, solo teníamos líneas RS-232 para comunicarnos, esas solo podían funcionar como 9600 baudios a unos pocos cientos de pies, debido a los tiempos de subida y caída muy limitados.