¿Cómo se convierte la corriente en infinito en un circuito LC ideal en resonancia?

Answer 1

En primer lugar, debe darse cuenta de que el método de impedancia le dará el valor si la corriente está en estado estable.
Si desea saber cómo se comportará la corriente inmediatamente después de haber cerrado el circuito, debe escribir las ecuaciones diferenciales para el circuito y resolverlas. Esto se llama análisis transitorio del circuito.
Existen diferentes métodos que lo ayudarán a resolver estas ecuaciones diferenciales. Laplace transforma es la más utilizada.

Ahora para la respuesta real.

3. Veamos un circuito LC simple sin ninguna fuente. El inductor resiste el cambio de corriente al generar un voltaje y el capacitor resiste el cambio de voltaje al generar una corriente. El condensador intenta mantener constante el voltaje del inductor cambiando la corriente que fluye a través de él y el inductor intenta mantener constante la corriente en el capacitor cambiando el voltaje a través de él. En este proceso, están transfiriendo energía de un lado a otro. Una fuente de voltaje intentará bombear más energía en el circuito, caso en el que la caja, el capicator y los inductores intentarán hacer malabarismos (al igual que en el circuito LC simple descrito anteriormente). Esta energía se acumula con el tiempo. Ahora, dado que el voltaje a través de la fuente no puede aumentar, esta transferencia de energía se muestra como corriente.

2. La corriente seguirá esta ecuación.
I = A * t * sin (wt)
lo que significa que la amplitud de la corriente aumentará linealmente con el tiempo. En estado estacionario (que se define como “después de un tiempo infinito”) la amplitud se convertirá en infinito. Por lo tanto, la corriente se convertirá en infinito. A partir de esta ecuación, puede ver que la corriente oscilará entre el infinito positivo y el infinito negativo.

3 (continuación). En circuito es más útil hablar en términos de poder que de energía. La potencia entregada por la fuente es en realidad infinita durante la primera mitad del ciclo. Sin embargo, durante la siguiente mitad, la fuente absorbe energía infinita. Este tema general de la fuente que proporciona y absorbe energía sigue apareciendo en los circuitos inductivos y capacitivos suministrados por una fuente de CA debido a la naturaleza no disipativa de los condensadores e inductores. Entonces, nada extraño (excepto el poder infinito) está sucediendo aquí.

2 (continuación). En caso de que tuviera una resistencia en serie, la solución a la ecuación diferencial se habría convertido
I = A * (1 – exp (-t)) * sin (wt)
Por lo tanto, obtienes una amplitud constante en estado estacionario.

1. Los tiempos y frecuencias de la energía que los capacitores e inductores hacen malabares dependen de sus valores. En circuitos no resonantes, esto se opone al flujo de energía (corriente de lectura) del voltaje. En los circuitos resonantes, no existe tal oposición. Al igual que cuando empujas el swing en la instancia correcta (los modelos matemáticos para ambos problemas son bastante similares, si puedo recordar correctamente).

En un circuito no resonante, las ecuaciones diferenciales le darán una solución cuya amplitud se vuelve constante en el infinito. Por lo tanto, obtienes corriente finita cuando usas el método de impedancia

4. Si las condiciones iniciales difieren, su estado estacionario no cambiará, pero sus transitorios podrían hacerlo.

Answer 2

Puede encontrar la explicación cuantitativa de la resonancia LC en la mayoría de los libros, así que no voy a entrar en eso. En cambio, trataré de explicar cualitativamente.

En un circuito LC ideal, no hay componente de disipación de energía. Tanto L como C no disipan ninguna energía. Esto básicamente significa que el Factor de calidad es infinito. Si conoce la respuesta de frecuencia, entonces se verá un pico de amplitud infinita en la frecuencia de resonancia.

Por lo tanto, cualquier energía que alimentes a este circuito nunca se disipa. Por ejemplo, si una señal de algo de energía se alimenta momentáneamente y luego se retira, esta energía circula continuamente alrededor de la red LC. No aumenta ni reduce, solo circula. Esto es lo que ves como oscilaciones sostenidas (cuando se aplica un impulso).
Si una fuente de señal de excitación se aplica continuamente, hay una fuente constante de energía, que no tiene a dónde ir. La energía circulante se acumulará rápidamente e irá al ‘infinito’.

En cuanto a por qué la oscilación es a frecuencia resonante: el valor de la capacitancia y la inductancia decide la velocidad a la que el voltaje y la corriente en el circuito pueden cambiar. La energía circula a través de esta variación en corriente y voltaje (sinusoidalmente), y esta variación depende de los valores de L y C.

Las condiciones iniciales no afectan la frecuencia de oscilación. Afecta la amplitud de las oscilaciones.

Answer 3

en resonancia, la aplicación directa del método de cancelación de reactancia no es el enfoque correcto porque este enfoque sugiere una impedancia cero del circuito LC y una corriente infinita en el circuito, esto no es cierto. Para resolver esto con precisión, uno debe usar el método de dominio de Laplace para saber qué sucede exactamente. si sigue el método de Laplace y lo sigue correctamente, entonces puede encontrar una solución transitoria que tiene un tipo de expresión t * () que sugiere que la corriente será ac con una amplitud creciente con el tiempo y esta corriente seguirá aumentando hasta el infinito, pero en La práctica de esta corriente estará finalmente limitada por la fuente o la resistencia de los cables o elementos.

Answer 4

Mira, lo que estás mencionando es un circuito LC ideal sin resistencia. En la resonancia, cuando la reactancia capacitiva e inductiva es igual, hacen que el circuito sea superconductor, mientras que en realidad, los cables y los electrodomésticos siempre tienen cierta resistencia.
Por lo tanto, en un circuito LC real , la corriente no será infinita.

Answer 5

La resistencia es cero y el voltaje no es cero, entonces I = E / R, matemáticamente la respuesta no está definida. Si permite una billonésima parte de un ohm de resistencia, la corriente es muy, muy alta. También debe esperar mucho tiempo para que se acumule la corriente, ya que la frecuencia de resonancia es muy muy estrecha, por lo que la corriente tarda mucho en aumentar.

En el mundo real, los cables y los inductores tienen un poco de resistencia, y los condensadores tienen un ESR efectivo distinto de cero, por lo que la corriente nunca es infinita.