Hay dos cosas que suceden: almacenamiento de energía y derivación de alta frecuencia.
El condensador de entrada debe ser lo suficientemente grande como para que, bajo el consumo de corriente esperado, el voltaje que entra en el regulador permanezca por encima del voltaje mínimo necesario. Los reguladores, especialmente los más antiguos, necesitan una entrada adicional de varios voltios. Mire esa especificación en la hoja de especificaciones de IC. El condensador de entrada se cargará hasta el voltaje máximo, 15 voltios por 1.414, menos dos caídas de diodos, aproximadamente 0.7 voltios cada una. Ese es un pico de aproximadamente 21.8 voltios. Luego, durante los siguientes 10 milisegundos hasta el próximo pico, el capacitor se descarga constantemente debido a la corriente de carga. Necesita el voltaje para mantenerse por encima del mínimo hasta que llegue el próximo pico. Por lo tanto, use la fórmula habitual para calcular el voltaje del condensador con una corriente de carga dada en función del tiempo.
Eso te dice el valor mínimo del condensador de entrada.
El condensador de salida está allí para evitar que el regulador de voltaje oscile a varios megahercios y para evitar el ruido de alta frecuencia y la ondulación a tierra. Verá que el regulador de voltaje tiene una impedancia de salida muy baja a frecuencias bajas y medias, pero a más de aproximadamente 1MHz comienza a quedarse atrás e incluso puede oscilar. El condensador de salida lo impide. Siempre se muestra en la hoja de especificaciones y en los circuitos de muestra. Además, si el condensador de entrada es muy grande, no es tan bueno en frecuencias altas, por lo que también debería haber otro límite pequeño como el de salida a través de la entrada.
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Esas son sugerencias aproximadas, en el mundo real usas algunos factores de fudge adicionales. Por ejemplo, realmente debería usar los valores del peor de los casos, como un voltaje de línea bajo, tal vez un 20% bajo y temperaturas bajas, donde los condensadores pierden una gran cantidad de UF y una carga extra pesada.