¿Qué significa esta afirmación intuitivamente: si la fuerza resultante es cero, el par total sobre cualquier línea perpendicular al plano de las fuerzas es igual. (Todas las fuerzas están en un solo plano)?

Answer 1

Suponga que tiene un plato quieto sobre una mesa sin fricción.

Si empuja la placa, puede hacer dos cosas: acelerar (moviendo su centro de masa) y comenzar a girar.

La aceleración corresponde a que haya cierta fuerza neta sobre la placa. (“Fuerza neta” y “fuerza resultante” significan lo mismo).

El giro corresponde a que haya algo de torque neto en la placa.

Puede tener ambas cosas, o una sin la otra. Es decir, en general, la placa puede acelerar y girar, pero también solo puede acelerar o girar dependiendo de cómo se apliquen las fuerzas.

Aquí, la fuerza resultante es cero, por lo que no hay aceleración. Todo lo que el plato puede hacer es girar. Entonces, la placa tiene algo de torque y ese torque dicta qué tan rápido cambiará su velocidad de giro.

El momento angular está, en general, compuesto de dos partes. El momento angular “orbital” es como esa Tierra que gira alrededor del sol. El momento angular de “giro” es como la Tierra girando sobre su eje. El momento angular total es la suma de ambas cosas.

Aquí, la placa solo gira, por lo que no tiene momento angular orbital. Si elige diferentes ejes, entonces para una placa que se mueve, el momento angular orbital será diferente porque tiene un vector de posición diferente. Pero el momento angular de giro es siempre el mismo. Nuestra placa solo gira, por lo que tiene el mismo momento angular sobre cualquier eje. Por lo tanto, el par sobre cualquier eje (que es la tasa de cambio del momento angular) también es el mismo.

Answer 2

Para que el significado sea más intuitivo, extienda el brazo derecho. Deje que varios amigos empujen en ángulo recto a su brazo, pero en diferentes direcciones entre sí. Cuando no siente ninguna tendencia a mover el brazo, es cuando todas las fuerzas suman un resultado cero.