¿Cuáles son las aplicaciones de los filtros adaptados, y pueden usarse solo en casos en que se transmiten algunas señales estándar o conocidas?

Answer 1

En un sistema de comunicación, se utilizan filtros adaptados para detectar señales transmitidas en presencia de ruido. Como otras respuestas ya han cubierto las solicitudes, intentaré responder la segunda parte de su pregunta.

En general, los filtros coincidentes se ‘adaptan’ a las funciones básicas y no a la señal transmitida real.
Las funciones básicas, como su nombre lo indica, son funciones que se pueden usar para construir cualquiera de las señales transmitidas. El conjunto de todas las combinaciones lineales posibles de las funciones básicas forma el ‘espacio de señal’.
Por ejemplo, puede elegir sin (wt) y cos (wt) como funciones básicas. Dado que estos dos son ortogonales entre sí (es decir, la integral de su producto es cero durante el período de tiempo fundamental T = 2 * pi / w), puede imaginar que el espacio de la señal sea como el sistema de coordenadas cartesianas bidimensional, con el eje X representa sin (wt) y el eje Y representa cos (wt). Cualquier punto en este plano representa una señal que se puede crear como una combinación lineal de sin (wt) y cos (wt). Como hay puntos infinitos en este plano, se deduce que hay señales infinitas posibles, utilizando solo dos funciones básicas.
El receptor tendrá dos filtros emparejados (MF), digamos MF1 emparejado a sin (wt) y MF2 emparejado a cos (wt). La salida de MF1 se puede usar para obtener el coeficiente del término seno en la señal transmitida, mientras que la salida de MF2 se puede usar para obtener el coeficiente del término coseno.

Puede construir sistemas que tengan una, dos o más funciones básicas. De hecho, las señales infinitas son posibles utilizando solo una función básica. (Este es un espacio de señal unidimensional. Puede pensar en esto como la recta numérica real).

Por lo tanto, utilizando filtros adaptados a todas las funciones básicas de un espacio de señal, se puede detectar cualquiera de las señales (infinitas) en ese espacio de señal.

Esto no quiere decir que cualquier señal arbitraria pueda ser detectada por un conjunto de filtros coincidentes; la señal debe pertenecer al espacio de señal definido por las funciones con las que coinciden los filtros. En el ejemplo anterior, no podremos detectar sin (2 * w * t) porque no hay forma de que pueda expresarlo como una combinación lineal de sin (wt) y cos (wt).

Sin embargo, en la comunicación digital , siempre se conoce el conjunto de señales que posiblemente se pueden transmitir, y en la mayoría de los casos el sistema es binario, es decir, usted transmite un ‘1’ o un ‘0’, nada más. Por lo tanto, la salida de los filtros coincidentes se muestrea después de cada ‘T’ segundos. Si este valor muestreado está por encima de un umbral, concluimos que se transmitió un ‘1’; de lo contrario, concluimos que se transmitió un ‘0’.

Answer 2

La respuesta de Jeffrey es clara y cubre la mayoría de las aplicaciones. Lo que debe comprender es que el filtro coincidente “extrae” una señal conocida de una entrada ruidosa. Si la señal existe, se alineará con el filtro y obtendrá un pico en la salida. Si no, una parte de la entrada se “sumará” en el filtro, mientras que otra se “restará”, por lo que no habrá pico en la salida del filtro.

Entonces, para que un filtro coincidente funcione, necesita saber qué señal esperar en la entrada del receptor si no hubiera ruido. Para esto, se realiza la estimación del canal utilizando una secuencia de entrenamiento.

Entonces la respuesta a la segunda parte de su pregunta es SÍ. Si estás interesado en un pequeño truco que doblega esta regla, sigue leyendo …

Hay una aplicación interesante de filtro adaptado donde puede usarlo para la sincronización sin un conocimiento explícito de la señal de sincronización enviada por el transmisor. Especie de. Imagine que su receptor está tratando de recibir el primer conjunto de bits. Naturalmente, no tiene conocimiento de cuándo comienza y termina un tiempo de símbolo, por lo que no puede “buscar” símbolos en la señal entrante. ¿Cómo puede sincronizarse con el transmisor?

Para resolver este problema de sincronización, el transmisor envía una señal de ruido pseudoaleatorio (PN) dos veces. Cuando correlaciona una señal PN con algo, ¿qué debería obtener? ¡Nada, porque es solo una señal aleatoria! Sin embargo, si correlaciona una señal PN con SI MISMO, obtendrá un pico porque se “alineará” muy bien. Entonces, el receptor recoge una parte de la señal entrante y la correlaciona con la señal completa. Un pico le indica dónde están “alineadas” las secuencias PN, por lo tanto, puede sincronizarse con el reloj del transmisor y comenzar a recibir datos.

Ahí lo dije

Answer 3

Dado que el filtro adaptado esencialmente realiza una correlación cruzada entre una señal observada y una señal modelada, se aplica cada vez que se intenta detectar una señal conocida en presencia de ruido.

Algunas aplicaciones incluyen:

1) Comunicaciones digitales: las señales de RF se filtran por coincidencia para detectar
símbolos binarios o M-ary que constituyen datos.

2) Radar: las señales de RF se combinan y filtran para detectar aeronaves en una hipótesis
rango y velocidad.

3) Sonda: las señales acústicas se filtran para detectar peces, submarinos o
simplemente el fondo del océano.

Hay * muchas * más aplicaciones, pero estas son solo algunas que vienen a la mente de inmediato.

Answer 4

¿Se puede usar solo en los casos en que se transmiten algunas señales estándar o conocidas?

Solo tiene que conocer la forma de pulso elegida para representar los símbolos (combinación de bits). No tiene que saber la combinación exacta de bits que se envían.

Para cada símbolo (representado por una desviación de amplitud, fase o frecuencia), tendría un filtro correspondiente correspondiente y de allí puede deducir el símbolo que se transmite. Los filtros coincidentes generalmente se implementan como filtros FIR, utilizando registros de desplazamiento para implementar la funcionalidad MAC (Multiplicar y Acumular) y con coeficientes almacenados en las LUT (tablas de búsqueda). Ambos componentes se pueden implementar de manera eficiente utilizando FPGA, por lo que no es tan difícil como se podría pensar.

¿Cómo se elige la forma del pulso (y, en consecuencia, la respuesta de impulso del filtro coincidente)?

La elección de la forma del pulso depende de las características del canal .

Las características espectrales del pulso deben coincidir con las del canal. Si el espectro de pulso es más amplio que el del canal, se atenuará. La relación inversa entre los dominios de tiempo y frecuencia implica que el pulso se extendería en el dominio del tiempo, causando la superposición de pulsos en períodos de símbolos adyacentes, un fenómeno llamado interferencia entre símbolos.

A continuación se muestra el ISI que surge del uso de un pulso rectangular para representar los símbolos. El espectro de frecuencia del pulso rectangular es un sinc cuyo espectro de frecuencia se extiende hasta el infinito. Por lo tanto, cualquier canal limitado en banda lo atenuará, haciendo que la señal se extienda en el dominio del tiempo.

La solución es usar una señal sinc en el dominio del tiempo (cuyo espectro de frecuencia estaría en consecuencia limitado en la banda en el dominio de la frecuencia, debido a la relación inversa entre los dominios del tiempo y la frecuencia).

Pero ese pulso no está localizado en el dominio del tiempo, lo que hace que sea prácticamente imposible de generar. Entonces tendríamos que truncarlo, lo que llevaría a una fuga en el dominio de la frecuencia.

Por lo tanto, siempre hay una compensación entre la localización temporal y la frecuencia en la elección de la forma del pulso transmitido y, por lo tanto, la respuesta al impulso del filtro adaptado.

Implementación del filtro adaptado en un sistema del mundo real

Ahora veamos cómo se implementa el filtro adaptado en un sistema típico del mundo real .

Dado que en un sistema del mundo real, las características del canal varían (particularmente en los canales inalámbricos), es importante que los filtros coincidentes se adapten a él. Para esto, la mayoría de los transmisores envían lo que se conoce como una secuencia de entrenamiento.

La secuencia de entrenamiento es un conjunto de símbolos conocidos por el receptor y programados en el momento del diseño del enlace. A medida que la secuencia de entrenamiento pasa por el canal, experimenta ISI. La forma de onda recibida viene dada por:

[matemáticas] r_ {tr} (t) = s_ {tr} (t) * h_ {c} (t) [/ matemáticas]

donde [math] h_ {c} (t) [/ math] denota la respuesta al impulso del canal,

El filtro adaptado del receptor tiene una respuesta de impulso adaptada a la secuencia de entrenamiento no distorsionada (programada en el momento del diseño del enlace). Cuando la secuencia de entrenamiento recibida se pasa a través de ella, su salida sería:

[matemáticas] y_ {MF} (t) = r_ {tr} (t) * h_ {MF} (t) [/ matemáticas]

[matemáticas] = s_ {tr} (t) * h_c (t) * s ^ * _ {tr} (- t) [/ matemáticas]

[matemáticas] = ACF_ {s_ {tr}} * h_ {c} (t) [/ matemáticas]

donde [math] ACF_ {s_ {tr}} [/ math] es la función de autocorrelación de la secuencia de entrenamiento y [math] h_ {MF} (t) [/ math] representa la respuesta de impulso combinada del banco de filtros combinado (para sencillez). Por lo general, la secuencia de entrenamiento se elige de modo que su función de autocorrelación sea un impulso, por lo que la salida del filtro coincidente del receptor sería una muy buena aproximación de la respuesta al impulso del canal, es decir

[matemáticas] y_ {MF} (t) \ aprox h_ {c} (t) [/ matemáticas]

Ahora, el siguiente paso es usar esta estimación de la respuesta al impulso del canal para ajustar los coeficientes de los filtros coincidentes. Esto se hace al hacerlos coincidir con la probable distorsión causada por el canal, es decir, estableciendo:

[matemáticas] h_ {MF_ {k}} (t) = [s_ {k} (- t) * h_ {c} (- t)] ^ * [/ matemáticas]

El término entre corchetes representa la versión invertida de la probable distorsión del símbolo kth al pasar por el canal. [math] h_ {MF_ {k}} (t) [/ math] representa la respuesta al impulso del filtro coincidente correspondiente al símbolo kth.

Una vez que se establecen las respuestas de impulso del banco de filtros coincidentes, se puede usar para maximizar la SNR cuando se transmiten los símbolos reales .

Ver también:

Mi blog sobre temas de Señales y Sistemas :

Nikhil en Señales y Sistemas

Answer 5

Según la teoría de detección, el filtro combinado maximiza la SNR cuando una señal conocida está contaminada con ruido AWGN. La respuesta al impulso del filtro adaptado coincide con la señal (sin ruido) en la entrada del receptor. Es decir, la respuesta al impulso del filtro adaptado es igual a la convolución de la señal transmitida desde el transmisor y la respuesta al impulso del canal.

El filtro adaptado se usa principalmente en comunicación digital y radar. En ambos casos se transmite un pulso conocido, es decir, en comunicación digital, se transmite un pulso para un símbolo y en el radar, se transmite un pulso simple. La respuesta al impulso del canal se estima en el medio, es decir, de acuerdo con el tiempo de coherencia del canal. Por lo tanto, ambos parámetros son conocidos en el receptor (es decir, la forma de la señal transmitida y la respuesta al impulso del canal). entonces se evalúa la respuesta de impulso del filtro coincidente.

Answer 6

El filtrado de coincidencias es una forma de detectar una señal transmitida proyectando la señal recibida en todos los posibles
Señale a los candidatos y vea en qué señal la proyección es más alta. Es como el producto punto con el objetivo de maximizar el snr recibido para disminuir la probabilidad de error de detección.

Solicitud :
1. Receptores de rastrillo Cdma
2. MRC (combinación de relación máxima)
3. Detección de secuencia PN. En realidad cae en el punto.

Answer 7

WiFi 802.11b utiliza un filtro de canales coincidentes.