La calidad de los cursos en las universidades siempre es muy difícil de comparar, debido a los profesores y cursos en constante cambio que tienen diferentes programas de estudio. Si vamos a hablar sobre las clasificaciones, el departamento de matemáticas del MIT tiene una producción de investigación significativamente mayor que la de Caltech, pero solo tiene un pequeño efecto en el programa de pregrado, ya que ambas escuelas ofrecen muchas oportunidades de investigación de pregrado.
Sin embargo, creo que estoy calificado para comparar con precisión el programa de matemáticas de pregrado del MIT con el de Caltech. La conclusión es:
- El programa de matemáticas del MIT (‘Curso 18’ aplicado y teórico) es ligero en los requisitos , lo que le permite probar varios temas que le interesan, pero le permite tomar muchos cursos de otros departamentos. Por lo tanto, puede evitar los temas de matemáticas que no le gustan, pero puede terminar graduándose con el título pero no estar preparado para una carrera en matemáticas. Puedes doblar fácilmente.
- Los programas de matemáticas de Caltech (‘Matemáticas’ y ‘Matemáticas aplicadas y computacionales’) son muy exigentes . Se requiere que tome cursos relativamente extensos en todas las materias principales, lo que le brinda una preparación completa para la carrera de investigación en matemáticas, pero limita su capacidad de probar solo los temas que le interesan y también hace que sea mucho más difícil duplicar la especialización.
En última instancia, los puntos anteriores resaltan las principales diferencias en la filosofía educativa entre las dos escuelas. MIT es una escuela de tamaño mediano y está diseñada para exponer a los estudiantes a una gran variedad de ideas científicas, técnicas y matemáticas, pero aún está diseñada para proporcionar una educación “amplia” más tradicional. Caltech es una escuela pequeña y está diseñada para permitir a los estudiantes obtener el dominio de una o dos especializaciones para que puedan seguir una carrera de investigación o una carrera muy técnica en la industria.
Ahora me tomaré el tiempo para justificar las afirmaciones anteriores comparando directamente los requisitos de grado para cada escuela. Tenga en cuenta que el MIT se ejecuta en un sistema semestral (dos semestres por año), mientras que Caltech se ejecuta en un sistema ‘trimestral’ (tres períodos por año). Debido a esto, en su lugar calcularé todo usando múltiplos de un año (por ejemplo, 2 términos = 0,67 años, 1 semestre = 0,5 años)
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Matemática Pura
MIT: Matemática Teórica | MIT Matemáticas
- Requisitos del instituto: cálculo y cálculo multivariable (1 año)
- Ecuaciones diferenciales (0.5 años)
- Análisis (1 año)
- Álgebra (1 año)
- Topología (0.5 años)
- Seminario de matemáticas (0.5 años)
- Electivas (1 año)
Requisitos matemáticos totales: 5.5 años .
( Nota: también hay un título de “matemáticas generales” del MIT que tiene requisitos aún más ligeros, pero lo ignoraremos aquí ya que no tiene un equivalente en Caltech )
Caltech: Programa de Pregrado en Matemáticas
- Requisitos básicos: cálculo, álgebra lineal, cálculo multivariable (1 año)
- Ecuaciones diferenciales (0.33 años)
- Probabilidad y estadísticas (0,33 años)
- Álgebra (1 año)
- Análisis (1 año)
- Topología y geometría (1 año)
- Lógica, matemática discreta, combinatoria (0.67 años)
- Electivas (1.67 años)
- Optativa adicional (necesaria debido a la forma en que funcionan los requisitos) (0,33 años)
Total de requisitos matemáticos: 7.33 años
Matemáticas Aplicadas
MIT: Matemática Aplicada | MIT Matemáticas
- Requisitos del instituto: cálculo y cálculo multivariable (1 año)
- Ecuaciones diferenciales (0.5 años)
- Análisis complejo (0.5 años)
- Álgebra lineal (0.5 años)
- Matemática adicional aplicada (1 año)
- Probabilidad / estadística / informática electiva (1 año)
- Análisis numérico electivo (1 año)
Requisitos matemáticos totales: 5.5 años
Caltech: Licenciatura en Matemática Aplicada + Computacional
- Requisitos básicos: cálculo, álgebra lineal, cálculo multivariable (1 año)
- Ecuaciones diferenciales (0.33 años)
- Probabilidad y estadísticas (0,33 años)
- Lógica, matemática discreta, combinatoria (1 año)
- Programación, informática (0,67 años)
- Variables complejas y PDE (1 año)
- Análisis (1 año)
- Álgebra más lineal (0,33 años)
- Métodos analíticos de matemática aplicada (0.67 años)
- Análisis numérico (0,67 años)
- Procesos estocásticos (0.67 años)
- Optimización (0,33 años)
- Ciencia electiva (1 año)
Requisitos totales: 9 años
Conclusiones
Simplemente contando la cantidad de tiempo bruto del curso que un estudiante debe pasar para satisfacer sus requisitos de grado, podemos ver que los requisitos de Caltech son significativamente mayores que los del MIT. Además, al observar el tema, podemos observar que los requisitos de Caltech realmente apuntan a ‘cubrir todas las bases’, mientras que MIT realmente le permite tener libertad. Esto es especialmente cierto en la comparación de las matemáticas aplicadas.
Mi opinión general es que cualquier estudiante serio de matemáticas no debería ver mucha diferencia en este aspecto, porque de todos modos debería tratar de construir esa base amplia y, por lo tanto, debería tomar todas las clases en todas las áreas principales. En ese sentido, es bueno que el MIT brinde la libertad para que los estudiantes hagan esto, pero también les permite a los estudiantes con solo un interés secundario en las matemáticas seguir estudiando. Al mismo tiempo, hacer que los requisitos del título sean más estrictos no evitaría que los estudiantes menos centrados en las matemáticas tomen estas clases de matemáticas, y fortalecería el “significado” del título. Un título en matemáticas de Caltech significa un poco más, ya que proporciona información más clara sobre el tipo de capacitación que recibió el estudiante.