Si ya he estudiado un tema por mi cuenta, ¿debería volver a aprenderlo “oficialmente” en clase y, de no ser así, ¿cómo debería tratar de ingresar a una clase superior?

Tienes un problema interesante, pero uno que no me resulta desconocido. Supongo que no estás en una escuela de laboratorio de élite o similar, ya que generalmente se adapta a estudiantes más rápidos.

Lo que he visto en el pasado es conseguir que la administración de la escuela te permita tomar los exámenes finales de las clases para ver tu competencia, y si apruebas la final, no tienes que tomar la clase. Si no puedes pasar la final, tomaría el curso. En el caso de algo como AP Physics, si ya sabes cálculo, puedes hacer que te permitan saltar a AP Physics C. El objetivo es mostrarles que estarías perdiendo el tiempo en esos cursos. Si no le permiten demostrar su conocimiento o evitarlo una vez que lo haga, entonces tiene recursos legales, pero un estudiante aburrido es algo que muchos maestros estadounidenses tratarán de evitar, ya sea por razones altruistas o egoístas.

Depende de donde vivas.
En los Estados Unidos, las universidades esperan que tengas una cierta cantidad de créditos en ciencias. Si puede obtener sus créditos, sin tomar Física formal, entonces ciertamente estudie algo más. Siempre puedes tomar Física 101 en la universidad.
También hay algunas otras opciones. Tome AP Physics, o incluso intente tomar el examen AP Physics. Alternativamente, tome la clase de Física que ofrece su colegio comunitario local.

Nota al margen. En mi carrera académica tomé bastantes clases varias veces debido al cambio de escuela. Cada prof. es diferente y puede proporcionar su propia visión especial de la clase, por lo que nunca me aburrí por completo y siempre aprendí algo nuevo. En otras palabras, incluso si se ve obligado a tomar su clase de secundaria, pídale a su maestro tareas más desafiantes y aproveche la oportunidad para profundizar en lo que más le interesa.