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Si [math] S_ {n} [/ math] es la suma de series geométricas infinitas cuyo primer término es n y la razón común es [math] \ frac {1} {n + 1} [/ math], ¿cuál es el valor? de [matemáticas] \ lim_ {n \ to \ infty} \ frac {S_ {1} S_ {n} + S_ {2} S_ {n-1} + S_ {3} S_ {n-2} +… + S_ {n} S_ {1}} {S_ {1} ^ 2 + S_ {2} ^ 2 +… + S_ {n} ^ 2} [/ matemáticas]?

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