Hipotéticamente (por supuesto), si un estudiante de secundaria o un joven en la universidad resuelve algunas conjeturas matemáticas abiertas, ¿su trabajo le otorgaría un doctorado?

Answer 1

Dependería de qué conjeturas abiertas resolvió la persona y de qué escuela trataron de obtener un doctorado.

Hay muchas conjeturas abiertas que un estudiante universitario con talento podría resolver razonablemente. Estos son los tipos de problemas en los que las personas trabajan en las REU (Experiencias de investigación para estudiantes universitarios). Por lo general, son preguntas en las que nadie ha pensado mucho antes, por lo que a menudo tienen soluciones relativamente simples. Definitivamente vale la pena publicar soluciones a estos problemas y reforzaría una aplicación para un programa de posgrado, pero no obtendría doctorados.

Hay otros problemas abiertos que son más apropiados para los estudiantes de posgrado. A menudo, estos requieren más conocimientos básicos que los que le daría a un estudiante universitario. Estos problemas también podrían haber sido considerados por otros investigadores que no los encontraron lo suficientemente interesantes como para resolverlos. Estos son los tipos de problemas que generalmente constituyen la mayor parte de una tesis doctoral. Si puede resolver algunos de ellos, entonces tendría una aplicación extremadamente sólida y estaría en camino de escribir una disertación, pero no solo recibiría un doctorado.

Finalmente, hay problemas abiertos que destacados investigadores han intentado resolver durante décadas. No sé si hay un precedente (al menos no en el siglo pasado) para que un estudiante de secundaria o de pregrado resuelva un problema como este, pero sospecho que si lo hiciera, probablemente podría encontrar un departamento de matemáticas de buena reputación dispuesto a brindarle un doctorado

Answer 2

No. Los títulos de doctorado no se otorgan a las personas solo porque resuelven problemas difíciles.

Los programas de doctorado son programas universitarios. Esto significa que tienes que ser admitido en ellos. Tienes que pagar la matrícula (si corresponde). Tienes que hacer el trabajo del curso. Tienes que cumplir con los requisitos del programa. Debe redactar una disertación en el formato requerido de la universidad y defenderla ante un comité de profesores.

Resolver un problema difícil haría que la disertación parte del proceso sea relativamente fácil si puede cumplir con todos los demás requisitos del programa.

Answer 3

Otras respuestas son demasiado positivas acerca de que su caso hipotético es imposible. Si revisa la letra pequeña, probablemente encontrará que cualquier universidad tiene procedimientos especiales para las personas que se lanzan en paracaídas con tesis ya escritas.

Casi lo único que es probable que se descarte absolutamente es una tesis sustancialmente igual a la presentada anteriormente en algún lugar para un título. Existirán otros requisitos, pero pueden ser renunciados.

Por supuesto, si alguien quiere tomar esta ruta, la tesis tendrá que ser convincente. Hay muchas conjeturas abiertas en matemáticas que (siempre y cuando la resolución de ellas no sea solo un truco rápido que no se haya visto previamente) calificará la consideración. Por otro lado, la mayoría de ellos son realmente conjeturas de “no intentes esto en casa”; La posibilidad de completar el trabajo necesario mientras todavía está en la escuela es casi nula. Estas son conjeturas que cualquier supervisor de investigación le pedirá que NO ataque por un título que quiera que obtenga el título. Tendría tanto sentido apuntar a eso como apuntar a ganar la lotería (¡sin hacer trampa!) Y sobornar para obtener un grado con las ganancias.

Solo como una pista de lo que es posible …

Quizás el primer doctorado en matemáticas otorgado a una mujer fue otorgado a Sofía Kovalevskaya, por una “tesis” cosida de tres artículos que ya había publicado. Ella no tenía título, y Weierstrass parece haberse esforzado mucho detrás de escena para tener todos los requisitos restantes a un lado. Eso era en realidad en una universidad diferente de cualquiera con la que ella había tenido alguna conexión, y no con la que Weierstrass estaba trabajando tampoco. Eso sí, Weierstrass pasó sus años de estudiante ignorando su asignatura teórica, por lo que dejó la universidad sin un título. Sin duda eso le dio una simpatía especial con su situación. Por otro lado, ella * había * estudiado en Heidelberg y en privado con Weierstrass.

Ahí está la historia (vale la pena mirar) de la tesis doctoral de Wittgenstein en Cambridge. En este caso, la situación era menos extraña, ya que Wittgenstein ya había residido en Cambridge lo suficiente como para cumplir ese criterio.

La persona hipotética probablemente ni siquiera * se parece * mucho a Kovalevskaya o Wittgenstein.

Answer 4

No, un programa de doctorado es admitido y luego elegido por alguien. Eliges un problema que pasas entre 5 y 7 años y elaboras una tesis de entre 100 y 120 páginas. Varios otros papeles en el camino también. Hay calificadores de doctorado el primer y segundo año y será expulsado si no aprueba. Te expulsan si tus calificaciones están por debajo de B +, creo.

Puede resolver un problema e investigar enviarlo a arxiv. Hay programas de investigación en la universidad y en la secundaria. He conocido gente en ambos.

Answer 5

Pienso que si. Tendría que formatear su trabajo y presentarlo a los procedimientos de la asociación matemática de su país. Entonces tendrías que ir a una universidad y solicitar una conferencia sobre tu prueba. Luego te darán un doctorado honoris causa. Y alguien lo contratará, solo tiene que tener una propuesta de investigación para lo que hará con su tiempo.

Answer 6

Si está hablando de un doctorado real y no de un título honorífico. Entonces la respuesta es no.