Cómo encontrar una corriente a través de un inductor 3H para todo el tiempo en el siguiente circuito

Answer 1

Creo que, al lado del interruptor, has escrito como i = 0 en lugar de t = 0, para indicar que el interruptor está abierto en t = 0. Suponiendo que el circuito estaba en estado estable, antes de que se abriera el interruptor, la corriente en el circuito se puede encontrar mediante la transformación de la fuente de corriente a la fuente de voltaje y tomando los inductores para que se cortocircuiten. La resistencia neta vista por la fuente es ahora la combinación paralela de 2 ohmios y 3 ohmios en serie con la resistencia de la fuente 8 ohmios. Entonces, la corriente en estado estacionario resulta ser 4.3478 A. Esta es la corriente extraída de la fuente.

Aplicando la división de corriente, la corriente en la ruta que consiste en el inductor de 3 H resulta ser 2.6087 A.

Ahora se encuentra la corriente a través del inductor de 3 H. La combinación paralela de 1 H y 2 H es 0.6667 H, ya que no hay acoplamiento mutuo. La inductancia neta es (11/3) H. Cuando se abre el interruptor, la corriente a través del inductor de 3 H decae exponencialmente del valor de estado estable dependiendo de la constante de tiempo y se da como:

i (t) = 2.6087 exp (-15t / 11)

Donde la constante de tiempo es L / R = (11 / ((3 + 2) * 3)) = 11/15

Answer 2

Antes de su observación, el interruptor ha estado cerrado durante mucho tiempo. Los inductores pueden reemplazarse por cortocircuito en estado estacionario de CC, por lo que puede provocar un cortocircuito en todos los inductores. Te quedarán las 3 resistencias en paralelo. Tienes que encontrar la corriente máxima a través del inductor. Cuando está en cortocircuito, la corriente es máxima. La corriente a través del inductor 3H en corto es básicamente la corriente a través de la resistencia de 2 ohmios. Aplique el divisor actual para encontrar su corriente máxima. Luego debe encontrar la constante de tiempo y luego aplicar la ecuación de descarga del inductor. He adjuntado el procedimiento.

Para saber acerca de la ecuación de descarga y cómo abordar tales problemas, lea esta página: Respuestas exponenciales de RC y RL

¡Buena suerte!

Answer 3

Los inductores ideales tienen cero resistencia de CC. La resistencia total del circuito es de 8 ohmios, 3 ohmios y 2 ohmios en paralelo, lo que da como resultado 1.04 ohmios.
Por ley de Ohm: V = I x R.
El voltaje de CC a través de las resistencias es V = 5A x 1.04 ohmios = 5.22V. La corriente continua a través del inductor 3H es la misma que la resistencia de 2 ohmios y la corriente es I = V / R
I = 5.22V / 2ohms = 2.61 Amp.