¿Por qué algunas resistencias no se consideran en el análisis nodal?

Solo una generalización de lo que otras personas dicen,

Muchos otros elementos (no solo resistencias; condensadores, fuentes de voltaje independientes y fuentes de voltaje dependientes) en serie con una fuente de corriente independiente se pueden eliminar sin daños, en lo que respecta a la solución de la red restante.

Con respecto a otras fuentes de corriente independientes, o fuentes de corriente dependientes o inductores en serie con la fuente de corriente independiente, esa es otra historia: tienen que tener exactamente la misma corriente que fluye , o de lo contrario se viola el KCL. Si es así, si cumplen con KCL, también se pueden eliminar.

La propiedad dual se refiere a elementos en paralelo con fuentes de voltaje independientes: resistencias, inductores, fuentes de corriente independientes y fuentes de corriente dependientes pueden eliminarse sin afectar el circuito restante. Sin embargo, los condensadores, otras fuentes de voltaje independientes y fuentes de voltaje dependientes en paralelo con la fuente de voltaje independiente original tienen que tener el mismo voltaje, o de lo contrario se viola el KVL. Pero si tienen el mismo voltaje, también se pueden quitar.

Para resumir, una fuente de corriente independiente “absorbe” todos los elementos en serie; una fuente de voltaje independiente “absorbe” todos los elementos en paralelo .

Ante esto, un comentario final: muchos autores de libros de teoría de circuitos proponen problemas estúpidos que no tienen nada, o casi nada, que tener con circuitos reales 🙂

HTH

El análisis nodal se basa en KCL. Si [math] I_ {g1} [/ math] es una fuente de corriente independiente, pregunte si importará qué [math] R_1 [/ math] es para encontrar corriente a través de [math] R_1 [/ math]. La corriente hasta [math] R_1 [/ math] siempre será [math] I_ {g1} [/ math]. Para eso está la fuente actual.

Ahora considere reemplazar la fuente de corriente [math] I_ {g1} [/ math] por una fuente de voltaje independiente, digamos [math] V_ {g1} [/ math]. Ahora la corriente en esa rama dependerá de [math] R_1 [/ math]. La ecuación de KCL en el nodo 1 se convertirá

[matemáticas] (V_1 – V_ {g1}) G_1 + V_1G_2 + (V_1 – V_2) G_3 = 0 [/ matemáticas]

Confíe en KCL y KVL!

Oh querido … “electrotecnia” es el término en español ..

Fuente de corriente ideal: no importa qué resistencia tenga en serie, la fuente siempre fuerza la corriente

Fuente de voltaje ideal: no importa qué resistencia tenga en paralelo, el voltaje siempre es forzado por la fuente.

Es lo mismo con un atajo en paralelo a una resistencia, es una fuente de voltaje de 0V.

Lo que está sucediendo es que la solución que se imprime utiliza el hecho de que la corriente a través de R1 siempre es ig1, y que R6 y R7 están en serie, lo que forma una resistencia equivalente de (R6 + R7). Esto permite que los voltajes en los nodos 1, 2 y 3 se resuelvan usando un sistema de ecuaciones 3 × 3, en lugar del sistema 5 × 5 que se requeriría sin esas simplificaciones.

No hay nada de malo en resolverlo con 5 ecuaciones simultáneas. De hecho, si estuviera escribiendo un programa de computadora para hacer esto, así es exactamente como lo haría. Si lo resuelve a mano, a menudo puede usar trucos como lo hicieron para simplificar la cantidad de matemáticas que tiene que hacer.

Porque con el análisis nodal está considerando la conservación de la carga / corriente.

Entonces, lo que está tratando de resolver es [math] Iin = Iout [/ math] para cada nodo.

En el primer nodo, [math] I_i [/ ​​math] ya se conoce. [matemáticas] I_o [/ matemáticas] no lo es.

Entonces dices [matemáticas] I_i = V1 * G2 + (V1-V2) * G3 [/ matemáticas]

Observando que [matemáticas] V * G [/ matemáticas] tiene unidades de A

Las resistencias en serie con una fuente de corriente y las resistencias en paralelo con una fuente de voltaje pueden omitirse de su análisis de un circuito. Incluso si omite la parte de resistencia, la solución que obtenga será correcta. Entonces, ¿por qué molestarse?

Aquí estás haciendo el análisis nodal. Aplique KCL en el nodo 1. Puede ver que la corriente que ingresa al nodo 1 es Ig1. Cortocircuite la resistencia R1. Ahora también la entrada actual es la misma. Como no hay diferencia, hágalo de la manera más simple.

Por supuesto, si tiene que calcular la potencia disipada en R1, siempre puede hacerlo al final.