¿Cuándo actúa el circuito de paso bajo como integrador?

Answer 1

Paso bajo significa pasar la señal por debajo de una frecuencia de corte particular y atenuar todo lo que está por encima de esa frecuencia, y un integrador es un circuito que proporciona una salida “integrada” de la señal de entrada aplicada. Su función de transferencia es simplemente [matemática] H (s) = \ dfrac {1} {s} \ implica | \ hat {H (j \ omega)} | = | \ dfrac {1} {j \ omega} | [/ math], por lo que un filtro de paso bajo en realidad es más o menos igual que un integrador, no es más que un integrador que tiene una ganancia de baja frecuencia. Es esencialmente un circuito RC con el condensador como elemento de retroalimentación (porque controla la salida, es decir, [math] C \ rightarrow OC [at ~ \ omega = 0] [/ math] y [math] C \ rightarrow SC [at ~ \ omega = \ infty] [/ math ]), donde OC = circuito abierto, SC = cortocircuito

como éste

función de transferencia..

[matemáticas] \ dfrac {V_ {0} (s)} {V_ {s} (s)} = \ dfrac {1} {RCs + 1} [/ matemáticas]

Y si nos gusta modificar este circuito con un amplificador operacional, obtendremos un integrador, como este …

Para este circuito …

[matemáticas] \ dfrac {V_ {0} (s)} {V_ {in} (s)} = – \ dfrac {1} {C_ {1} R_ {1} s} \ implica V_ {0} (t) = – \ dfrac {1} {R_ {1} C_ {1}}. \ displaystyle \ int_ {0} ^ {t} V_ {in} (\ tau) d \ tau [/ math]

a menudo vemos que cuando alimentamos un LPF una entrada de paso de CC dice [matemática] x (t) = Au (t) [/ matemática] obtenemos una rampa creciente en la salida, es decir, [matemática] y (t) = r (t ) = tu (t) [/ math], esto sucede debido a la acción integradora del LPF, por lo que a menudo los usamos como lo mismo, pero siempre se puede hacer un filtro con diferentes acciones como un diferenciador LP o un integrador HP, etc. solo depende de ti

Answer 2

Tome el filtro RC de paso bajo más elemental, el voltaje de salida es proporcional a la carga del condensador (Q = C * V), pero la carga es la integral de la corriente del circuito que se puede calcular a partir del voltaje de entrada.

Ahora, para un integrador en funcionamiento, la respuesta a una entrada escalonada debe ser una rampa en el tiempo, esto necesita una corriente constante en el condensador. Entonces R debe ser al menos 10 veces más grande que Xc. Para una entrada de onda cuadrada, el período debe ser pequeño en comparación con la constante de tiempo RC, para cargar y descargar adecuadamente el condensador.

Con estas simplificaciones, las ecuaciones son muy fáciles:

[matemáticas] I \ aprox \ frac {V_ {in}} {R}; Q = \ int Idt; V_ {out} = \ frac {Q} {C} [/ math]

[matemáticas] V_ {salida} = \ frac {1} {RC} \ int V_ {entrada} dt [/ matemáticas]

Answer 3

El circuito de paso bajo actúa como un integrador cuando el período de tiempo del circuito es muy grande en comparación con el período de tiempo de la señal de entrada. O puede decir que el valor de la resistencia en el circuito debe ser 10 o más de 10 veces el valor de la reactancia capacitiva.