¿Qué es el método de tabulación en el diseño de lógica digital?

Answer 1

Para minimizar u optimizar la expresión booleana de la lógica digital, es necesario utilizar la técnica de reducción del mapa K.

Ahora, esta técnica de mapa K tiene su propia limitación. Cuando una expresión en su forma SOP o POS se expresa en forma de una expresión lógica, el mapa k puede optimizar la lógica con bastante facilidad cuando el número de variables es cuatro.

Ahora en cinco variables y un máximo de hasta 6 variables, K map puede hacer el trabajo.

Para 5 variables (ABCDE), son posibles 32 combinaciones, por lo que se construyen dos bloques de 4 mapas k variables (0 a 15) y (16 a 31) y para BCDE y A se toma para 0 y 1.

Para 6 variables, son posibles 64 combinaciones, por lo que el mapeo se realiza sobre la base de cuatro, cuatro mapas k variables.

Pero más allá de esa técnica de mapa k no es posible.

Entonces aquí viene el método de tabulación.

Método de tabulación: –

El método de tabulación en lógica digital es necesario para optimizar la expresión booleana cuando el número de variables es grande, para ser más precisos más de seis.

Hay dos enfoques para esto.

1] Mapeo introducido variable (VEM): –

VEM es solo una extensión del enfoque del mapa K donde una variable ficticia se edita AND con cada uno de los términos mínimos o máximos de la expresión, ya sea para afirmación o de afirmación.

Esa variable ficticia en particular se puede personalizar según las necesidades y se puede activar y desactivar.

2] Método Quine-McCluskey: –

Este es otro método tabular y se usa particularmente cuando falla tanto el mapa K como el enfoque VEM.

El concepto detrás del método de Quine-McCluskey es el enfoque del método de combinación donde AB (barra) + AB = A (B + B (barra)) = A.

Hay algún tipo de método para este enfoque que enumero a continuación:

• Combine todos los términos mínimos de la expresión en un grupo común y primero encuentre los principales implicantes de la lógica booleana.
• Agrupe las implicaciones principales y, a partir de eso, deduzca los principales implicantes esenciales mediante la construcción de una tabla.
• Más allá de los principales implicantes esenciales, reduzca aún más a otro conjunto de principales implicantes primarios.
• Elimine los implicantes primos anteriores donde solo permaneció con las filas y columnas con el número máximo de minterm y maxterm.

Los implicantes primarios esenciales son aquellos que no se pueden eliminar y deben estar allí en la expresión y, básicamente, deben cubrir al menos un término mínimo o máximo.

Por lo tanto, el método tabular preciso es útil solo cuando el número de variables en una expresión booleana es excesivamente grande.

Answer 2

Así que tuve que hacer una búsqueda rápida en Google para descubrir cuál era el método de tabulación, y resulta que el otro nombre es el método Quine-McCluskey.

Este método es útil cuando tiene más de 4 o 5 bits en los que está operando. Si tiene 4 o menos bits, es mejor que use K-mapping, pero una vez que obtiene hasta 5 variables, el k-map se vuelve difícil de visualizar.

El método QM se enfoca en agrupar implicantes similares entre sí y encontrar cuáles son necesarios para la ecuación más simple.

Sacaré lo siguiente de la página wiki: Algoritmo Quine – McCluskey – Wikipedia

Si tiene una tabla de verdad, es fácil escribir la expresión en forma canónica usando la forma de suma de productos, SOP.

Para optimizar esto, debe incluir lo que no le importa en su expresión (las x).

Si no le importa su expresión como 1 × 11, escríbala en forma canónica para que sea 1011 y 1111, luego use esos valores en el siguiente paso.

Ahora agrupa los 1 por su cantidad.

Deje que L1 represente la lista de términos mínimos con un 1.

Deje que L2 represente la lista de minterms con dos 1’s.

Deje que L3 represente la lista de minterms con tres 1

Y, por último, deje que L4 represente la lista de minterms con cuatro 1’s.

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Ahora necesitas mirar L1 y L2,

Cada Ln tendrá n número de minterms que cambiarán según su expresión de entrada.

Desde L1, elige un minterm. Por ejemplo, podría ser 0100. En L2, debe elegir un minterm con exactamente un cambio de bit, como 1100. Cuando combina esos 2 minterms, obtiene -100. El ‘-‘ muestra cómo el número es 0100 y 1100.

Entonces necesitas hacer L2 y L3, luego L3 y L4.

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Ahora necesita agrupar su L1L2 con L2L3 y L2L3 con L3L4.

Tendrá alguna forma de números como: 1–0-, 1–0-, etc., etc.

Los términos mínimos que no se pudieron agrupar también deben incluirse en su lista final de implicantes.

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Ahora necesita determinar los implicantes principales de los otros implicantes. Esto se hace usando una tabla. Esto se parece a lo siguiente

En la parte superior están los términos mínimos, a la izquierda están los implicantes. Ahora mire la tabla, si hay una X en la columna de la tabla, encierre en un círculo. Esto muestra los EPI implicantes primarios esenciales. Según esa lógica, los EPI son m (4,12) ym (10,11,14,15).

Luego, corresponde al diseñador elegir al menos otro implicante principal que cubra el resto de los términos mínimos. Se puede ver que minterm 8 es el único término no cubierto. Se puede ver que m (8,9,10,11) o m (8,10,12,14) lo cubre.

Por lo tanto, hay 2 minimizaciones diferentes del mismo circuito combinacional.

Esto es

F (a, b, c, d) = (-100) + (1–1-) + (10- -)

F (a, b, c, d) = bc’d ‘+ ac + ab’

O

F (a, b, c, d) = (-100) + (1–1-) + (1- -0)

F (a, b, c, d) = bc’d ‘+ ac + ad’

Espero que esto haya ayudado!