¿Puede un físico obtener un doctorado en matemáticas aplicadas?

Answer 1

Sí, definitivamente. Los físicos son excelentes matemáticos aplicados, ¡la intuición que han desarrollado puede ser una herramienta poderosa en algunos dominios!

Sin embargo, tenga en cuenta que la matemática aplicada se trata de hacer matemática pura y computación, mientras mantiene un ojo fijo en una solicitud de retroalimentación. Para la parte matemática pura, sería una buena idea tomar clases que involucren pruebas formales, como álgebra, análisis, etc. Probablemente ya tenga algo de experiencia con la informática, ya que se usa en física, pero asegúrese de poder escribir código tanto en un lenguaje de creación de prototipos (prefiero python) como en un lenguaje informático de alto rendimiento (por ejemplo, C / C ++).

Entonces, el resto de la respuesta depende mucho del país y del programa. Tendrá que tomar algunos cursos mientras está en el programa, pero también será evaluado según el conocimiento estándar, como cálculo, álgebra lineal, análisis complejo, ecuaciones diferenciales, estadísticas, etc. Asegúrese de precisar los conceptos básicos.

También depende de tus intereses. ¿Te gustaría quedarte dentro de la literatura de física? Entonces deberías estudiar análisis reales, procesos estocásticos, física estadística, etc. ¿Prefieres trabajar en biología? Definitivamente intente seguir alguna teoría de grafos, ecuaciones diferenciales estocásticas, modelado, así como las otras clases anteriores.

Answer 2

¿Si por qué no?

Como una persona con un título en física que está haciendo un doctorado en un departamento de matemáticas, puedo asegurarle que no es algo muy difícil de lograr. Tampoco es extraño, ya que la física y las matemáticas son muy parecidas entre sí. No solo los matemáticos han contribuido a la física, sino que en numerosos casos, los físicos han hecho contribuciones significativas al avance de las matemáticas contemporáneas.

Para responder a su segunda pregunta, dónde comenzar a estudiar depende de lo que le interesa seguir y dónde se encuentra su comprensión actual, pero suponiendo que sea física matemática y que nunca haya asistido a ningún curso de matemáticas además del mínimo obligatorio prescrito por la mayoría de las universidades, Le sugiero que pueda comenzar estudiando álgebra (grupos, anillos, campos, etc.), geometría diferencial, etc. mientras también trabaja en su álgebra lineal, análisis complejo y luego avance a los temas avanzados como grupos de Lie, álgebra de Lie, teoría de la representación y tal vez las superficies de Riemann. Agregar un toque de topología y análisis en su camino no le hará daño y, sin duda, resultará útil.

Al mismo tiempo, trate de desarrollar algún tipo de precisión en sus afirmaciones, si no el rigor absoluto de la matemática más pura. Y por último, pero no menos importante, si no ha estudiado la teoría de distribución antes, márquelo como lo primero que debe hacer en su lista de tareas pendientes si desea evitar la vergüenza de decir que Dirac delta es una ‘función’ frente a un grupo de matemáticos (lo sé porque lo hice).